論文の概要: Multiple Quantum Hypothesis Testing: One-Shot Pairwise Bounds and Sharp Asymptotics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.06246v1
- Date: Thu, 04 Jun 2026 14:49:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.873338
- Title: Multiple Quantum Hypothesis Testing: One-Shot Pairwise Bounds and Sharp Asymptotics
- Title（参考訳）: 多重量子仮説テスト:単ショットペアワイズ境界とシャープ漸近
- Authors: Hao-Chung Cheng, Po-Chieh Liu,
- Abstract要約: 一対誤差の和で最小誤差確率の次元自由一発上限を確立する。
最小誤差確率は、任意の定数まで、トレース調和平均量によって特徴づけられることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.098901971644656
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider Bayesian discrimination among multiple quantum states and establish a dimension-free one-shot upper bound on the minimum probability of error in terms of the sum of pairwise errors. This resolves a conjecture of Audenaert and Mosonyi [J. Math. Phys. 55 (2014)] and improves the multiple quantum Chernoff bound of Li [Ann. Statist. 44 (2016)] by removing its dimension-dependent prefactor. In the asymptotic many-copy regime, our bound proves the achievability of the multiple quantum Chernoff distance for arbitrary separable Hilbert spaces, thereby settling the previously open infinite-dimensional case, and further yields constant-factor sharp asymptotics for the optimal error probability. In binary quantum hypothesis testing, we prove that the minimum error probability is characterized, up to universal constants, by a trace harmonic-mean quantity. Consequently, the optimal binary quantum error probability is within a factor of two of the optimal classical error probability for the associated Nussbaum-Szkoła distributions, complementing the lower bound of Nussbaum and Szkoła [Ann. Statist. 37 (2009)].
- Abstract（参考訳）: 複数の量子状態間のベイズ的判別を考慮し、ペアの誤差の和の観点から誤差の最小確率に次元自由なワンショット上限を確立する。
これは Audenaert と Mosonyi [J. Math. Phys. 55 (2014)] の予想を解き、その次元依存的プレファクタを取り除くことにより、Li [Ann. Statist. 44 (2016)] の多重量子チャーノフ境界を改善する。
漸近的多重コピー法では、任意の分離可能なヒルベルト空間に対する多重量子チャーノフ距離の達成性を証明し、これにより、予め開かれた無限次元のケースを沈降させ、さらに最適な誤差確率に対して定数要素の鋭い漸近を与える。
二項量子仮説テストにおいて、最小誤差確率は、トレース調和平均量によって普遍定数まで特徴づけられることを示す。
したがって、最適二項量子誤差確率は、関連するナスバウム-シュコワ分布の最適古典的誤差確率の2つの係数の範囲内にあり、ナスバウムとシュコワの下界を補完する(Ann. Statist. 37 (2009))。
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