論文の概要: Generalized Exact Fractional Quantum Information Model with Memory Effects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.13525v1
• Date: Thu, 11 Jun 2026 16:15:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.90399
• Title: Generalized Exact Fractional Quantum Information Model with Memory Effects
• Title（参考訳）: メモリ効果を考慮した一般特殊分数量子情報モデル
• Authors: Abdelmalek Bouzenada, Allan R. P. Moreira,
• Abstract要約: 分数微分は確率密度の局所化特性を変化させ、情報内容の非自明な変化とシステムの挙動に対する感度を生成する。 この研究は、非局所力学によって支配される量子系の情報理論的性質を記述するための一貫した枠組みを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we analyze quantum information measures in fractional quantum mechanics using the Riemann-Liouville derivative formalism adopted here. In this case, we initially reconsider the conventional definitions of Shannon entropy and Fisher information, subsequently extending them to fractional quantum systems described by nonlocal differential operator frameworks adopted. Within this generalized formulation, fractional expressions of Shannon entropy and Fisher information are constructed and their mathematical structures examined thoroughly. Also, the formalism is then applied to the quantum harmonic oscillator, yielding explicit analytical expressions derived as functions of the fractional parameter therein. The obtained results demonstrate that fractional derivatives alter the localization properties of probability densities and generate nontrivial variations in information content and sensitivity across system behavior. In this context, the fractional parameter plays a central role in controlling deviations from the standard quantum information measures framework. Also, the study establishes a consistent framework for describing information-theoretic properties of quantum systems governed by nonlocal dynamics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、リーマン・リウヴィル微分形式を用いて、分数量子力学における量子情報測度を解析する。 この場合、まずシャノンエントロピーとフィッシャー情報の従来の定義を再考し、その後非局所微分作用素フレームワークによって記述された分数量子系に拡張する。 この一般化された定式化の中で、シャノンエントロピーとフィッシャー情報の分数表現を構築し、それらの数学的構造を徹底的に検討した。 また、定式化は量子調和振動子に適用され、その分数パラメータの関数として導かれる明示的な解析式が生成される。 その結果, 分数微分は, 確率密度の局在特性を変化させ, 情報内容の非自明な変化や, システムの挙動に対する感度を生じさせることがわかった。 この文脈では、分数パラメータは標準量子情報測度フレームワークからの偏差の制御において中心的な役割を果たす。 また、非局所力学によって支配される量子系の情報理論的性質を記述するための一貫した枠組みを確立する。

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