論文の概要: Quantum Mechanics From Principle of Least Observability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.14619v7
• Date: Mon, 8 Jan 2024 05:12:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-10 00:10:19.109192
• Title: Quantum Mechanics From Principle of Least Observability
• Title（参考訳）: 最小観測可能性原理による量子力学
• Authors: Jianhao M. Yang
• Abstract要約: 基本的非相対論的量子定式化は、最小可観測原理から導出できることを示す。 この原理は、2つの仮定を分解することで古典力学から最小の作用原理を拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We show that the basic non-relativistic quantum formulations can be derived from a least observability principle. The principle extends the least action principle from classical mechanics by factoring in two assumptions. First, the Planck constant defines the discrete amount of action a physical object needs to exhibit during its dynamics in order to be observable. Second, there is constant vacuum fluctuation along a classical trajectory. A novel method is introduced to define the information metrics that measures additional observable information due to vacuum fluctuations, which is then converted to the additional action through the first assumption. Applying the variation principle to minimize the total actions allows us to elegantly recover the basic quantum formulations including the uncertainty relation and the Schr\"{o}dinger equation in both position and momentum representations. Adding the no preferred representation assumption, we obtain the transformation formulation between position and momentum representations. The extended least action principle shows clearly how classical mechanics becomes quantum mechanics. Furthermore, it is a mathematical tool that can bring in new results. By defining the information metrics for vacuum fluctuations using more general definitions of relative entropy, we obtain a generalized Schr\"{o}dinger equation that depends on the order of relative entropy. The principle can be applied to derive more advance quantum formalism such as quantum scalar field theory.
• Abstract（参考訳）: 基礎的非相対論的量子定式化は最小可観測性原理から導出できることを示す。 この原理は、2つの仮定を分解することで古典力学から最小の作用原理を拡張する。 第一に、Planck定数は、観測可能となるために、物理オブジェクトがそのダイナミクス中に示す必要がある個別のアクションの量を定義する。 第二に、古典軌道に沿って一定の真空揺らぎがある。 真空変動による観測可能な追加情報を測定するための新しい手法が提案され,第1の仮定によって追加動作に変換される。 全作用を最小化するために変分原理を適用することにより、不確実性関係を含む基本量子定式化と、位置および運動量表現の両方においてシュル・"{o}ディンガー方程式をエレガントに回復することができる。 好ましくない表現仮定を加えると、位置と運動量表現の間の変換の定式化が得られる。 拡張最小作用原理は、古典力学がどのように量子力学になるかを明確に示す。 さらに、新しい結果をもたらすことができる数学的ツールである。 相対エントロピーのより一般的な定義を用いて真空揺らぎの情報メトリクスを定義することにより、相対エントロピーの順序に依存する一般化されたシュルンディンガー方程式を得る。 この原理は、量子スカラー場理論のようなより先進的な量子形式論を導出するために応用することができる。

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