論文の概要: Adjusted Cup-Product Neural Layer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.13568v1
• Date: Thu, 11 Jun 2026 16:56:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.930471
• Title: Adjusted Cup-Product Neural Layer
• Title（参考訳）: 調整カップ生成ニューラル層
• Authors: Snigdha Chandan Khilar,
• Abstract要約: 本稿では,高ゲージ理論からの調整項でカップ生成物をハードワイヤリングする神経プリミティブを提案する。 それらの主要な理論的結果は、閉サイクル上での出力が調整係数に完全に依存していることを示している。 彼らは、この可観測性は非零二次形式であり、ちょうど1と2のゲージ変換の下で不変であることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many important observables in physics and geometry are cup products of cochains. The adjusted cup product neural layer has been introduced in this paper. It is a neural primitive that hard wires the cup product with an adjustment term from higher gauge theory. This creates a readout that is gauge invariant by design. Their main theoretical result shows that on a closed cycle the output relies entirely on the adjustment coefficient. Setting this coefficient to zero removes the output completely regardless of other parameters. Thus the adjustment is the only source of gauge invariant signal. They prove this observable is a nonzero quadratic form and is exactly invariant under one and two gauge transformations.
• Abstract（参考訳）: 物理学や幾何学における多くの重要な観測対象はコ鎖のカップ積である。 本論文では, 調整カップ生成ニューラル層について述べる。 高いゲージ理論からの調整項でカップ積をハードワイヤする神経原始体である。 これにより、設計によってゲージ不変な読み出しが生成される。 それらの主要な理論的結果は、閉サイクル上での出力が調整係数に完全に依存していることを示している。 この係数をゼロに設定すると、他のパラメータに関係なく出力は完全に除去される。 したがって、調整はゲージ不変信号の唯一の源である。 彼らは、この可観測性は非零二次形式であり、ちょうど1と2のゲージ変換の下で不変であることを示した。

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