論文の概要: Multi-Fidelity SINDy: Sparse Discovery of Nonlinear Dynamical Systems with Fidelity-Weighted Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.15690v1
- Date: Sun, 14 Jun 2026 09:10:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-16 16:21:33.796006
- Title: Multi-Fidelity SINDy: Sparse Discovery of Nonlinear Dynamical Systems with Fidelity-Weighted Measurements
- Title（参考訳）: マルチフィデリティSINDy:有限重み測定による非線形力学系のスパース発見
- Abstract要約: シミュレーションや実験のデータはノイズのないことはめったになく、しばしば不均一な忠実度を示す。
この研究は、そのような不均一なデータから非線形力学系を発見する問題に対処する。
Weak Dynamical Systems (SINDy) フレームワークのスパース同定を可変雑音レベルに拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.545017481717325
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Data from simulations and experiments are rarely noise-free and often exhibit heterogeneous levels of fidelity. Measurement uncertainty may vary across repeated observations, sensing devices, or even within a single experiment. This work addresses the problem of discovering nonlinear dynamical systems from such inhomogeneous data. We extend the Sparse Identification of Nonlinear Dynamical Systems (SINDy) framework to account for variable noise levels by combining Ensemble SINDy and Weak SINDy within a weighted regression formulation derived from generalized least squares. A statistical justification for the weighting strategy is also provided. The methodology is validated on several benchmark systems, including ordinary and partial differential equations. In addition, we show the benefit of multi-fidelity integration for forecasting the dynamics of a double pendulum system. The results confirm that the proposed approach mitigates the adverse effects of heteroscedastic noise and that repeated, low-cost, low-quality measurements can improve model recovery, in some cases matching or outperforming reconstructions obtained using only high-fidelity data.
- Abstract（参考訳）: シミュレーションや実験のデータはノイズのないことはめったになく、しばしば不均一な忠実度を示す。
測定の不確実性は、繰り返し観測、センシング装置、あるいは単一の実験の範囲内でも異なる。
この研究は、そのような不均一なデータから非線形力学系を発見する問題に対処する。
一般化最小二乗法から導出した重み付き回帰定式化において,Ensemble SINDy と Weak SINDy を組み合わせることで,非線形力学系(SINDy)フレームワークのスパース同定を可変雑音レベルへ拡張する。
重み付け戦略の統計的正当性も提供される。
この手法は、常微分方程式や偏微分方程式を含むいくつかのベンチマークシステムで検証されている。
さらに、二重振り子系の力学を予測するための多要素積分の利点を示す。
その結果,提案手法は異方性雑音の悪影響を軽減し,高忠実度データのみを用いて得られた再構成に適合あるいは優れる場合において,繰り返し,低コスト,低品質な測定によりモデル回復を改善できることが確認された。
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