論文の概要: Adiabatically-induced Kawaguchi geometry and jerk in quantum-classical systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.16037v1
- Date: Sun, 14 Jun 2026 22:09:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-16 16:21:34.001624
- Title: Adiabatically-induced Kawaguchi geometry and jerk in quantum-classical systems
- Title（参考訳）: 量子古典系における断熱誘起川口幾何とジャーク
- Abstract要約: 混合量子古典系における量子自由度を除去することは、古典的な運動方程式において有効な力を生み出すことを示す。
量子状態に準恒等ユニタリ変換の列を適用することにより、古典変数に対するより正確な効果的な作用の階層を導出する。
この結果は分子動力学シミュレーションにおける高次非断熱効果を効率的に捉えるのに有効である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Adiabatically eliminating the quantum degrees of freedom in a mixed quantum-classical system produces an effective force in the classical equation of motion. The elimination can be made to any order in the adiabatic parameter, generating a series of higher order forces. By applying a sequence of near-identity unitary transformations to the quantum state, we derive a hierarchy of increasingly accurate effective actions for the classical variables. The third order Euler-Lagrange equation is non-Newtonian as the force depends on the jerk, the third order time derivative of position. We find that the third order terms induce a special kind of Kawaguchi geometry on the space of classical variables. This geometry is characterized by an almost symplectic structure and a differential line element that depends on the acceleration in addition to the velocity. Our results can be used to efficiently capture higher order nonadiabatic effects in molecular dynamics simulations.
- Abstract（参考訳）: 混合量子古典系における量子自由度を断熱的に排除することは、古典的な運動方程式において有効な力を生み出す。
除去は断熱パラメータの任意の順序で行われ、一連の高次力を生成する。
量子状態に準恒等ユニタリ変換の列を適用することにより、古典変数に対するより正確な効果的な作用の階層を導出する。
3階オイラー・ラグランジュ方程式は、力は位置の3階時間微分であるジャークに依存するため、ニュートン方程式ではない。
3階項は古典変数空間上の特別な種類の川口幾何を誘導する。
この幾何学は、ほぼシンプレクティックな構造と速度に加えて加速度に依存する微分線要素によって特徴づけられる。
この結果は分子動力学シミュレーションにおける高次非断熱効果を効率的に捉えるのに有効である。
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