論文の概要: What does measuring one qubit reveal about another? $K$-networks as a directed diagnostic for quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.16549v1
- Date: Mon, 15 Jun 2026 10:51:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-16 16:21:34.466281
- Title: What does measuring one qubit reveal about another? $K$-networks as a directed diagnostic for quantum circuits
- Title（参考訳）: 量子回路のディレクティブ診断としての$K$-networks
- Authors: Kostas Blekos, Paulo Vitor Itaboraí,
- Abstract要約: 本稿では、条件付き比較を回路状態のための有向ネットワーク層に変換する。
テレポーテーション、グローバー、QAOA、ランダム回路ファミリの例は、意図した用途を示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many-qubit circuit states are hard to inspect directly, so they are often summarized by pairwise graph weights. Common pairwise weights report symmetric correlations, while many circuit questions are directed and basis-specific: if qubit $i$ is measured in a given basis, how strongly does the outcome reshape the conditional state of qubit $j$? We define $K_{i\to j}$, a directed, basis-conditioned edge weight for this question. It is large when the two measurement outcomes occur with comparable probability and leave qubit $j$ in clearly different conditional states; it is zero when the source outcome is deterministic or the target states are indistinguishable. The scalar uses standard binary-ensemble distinguishability; the paper's contribution is to turn this conditional comparison into a directed network layer for circuit states. The resulting networks are computable from two-qubit reduced density matrices. They are diagnostic (not entanglement measures): for pure two-qubit states $K$ reduces to the tangle $C^2$ (squared concurrence)~\cite{WoottersConcurrence,CKWTangle}, while separable mixed states can reach $K=1$. Examples on teleportation, Grover, QAOA, and random circuit families show the intended use: $K$-networks map feed-forward, phase, and interaction-graph structure that symmetric or computational-basis summaries can leave weak or absent.
- Abstract（参考訳）: 多くの量子回路状態は直接検査するのは難しいため、ペアワイズグラフの重みで要約されることが多い。
共通対重みは対称的相関を報告し、多くの回路質問は向き付けされ、ベース固有である:もし qubit $i$ が与えられたベースで測定された場合、結果が qubit $j$ の条件状態を再生成するか?
この問題に対して、K_{i\to j}$という有向基底条件のエッジウェイトを定義する。
2つの測定結果が同等の確率で発生し、qubit$j$を明確に異なる条件状態に残す場合、これは、ソース結果が決定論的であるか、ターゲット状態が区別できない場合にゼロである。
このスカラーは標準的なバイナリアンサンブルの識別性を使用し、この条件比較を回路状態のための有向ネットワーク層に変換するのが論文の貢献である。
結果として得られるネットワークは、2量子化密度行列から計算可能である。
純粋な2量子状態に対して$K$は、tangle $C^2$ (squared concurrence)~\cite{WoottersConcurrence,CKWTangle}に還元され、分離可能な混合状態は$K=1$に達する。
K$-networks map feed-forward, phase, and interaction-graph structure that symmetric or computer-basis summaries could leave weak or absent。
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