論文の概要: Contextuality as a Diagnostic of Translation-Symmetry Breaking in Translation-Invariant 1D Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19033v1
- Date: Wed, 17 Jun 2026 12:59:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-25 08:58:08.405643
- Title: Contextuality as a Diagnostic of Translation-Symmetry Breaking in Translation-Invariant 1D Hamiltonians
- Title（参考訳）: 翻訳不変な1Dハミルトニアンにおける翻訳対称性の破断の診断としての文脈性
- Abstract要約: ベルおよび文脈性型不等式は、多体量子相関の実用的なプローブとなっている。
無限の1次元の翻訳不変鎖において、文脈性は真に熱力学的な意味を得られることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1960668185846597
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Bell- and contextuality-type inequalities have become practical probes of many-body quantum correlations, often involving only few-body correlators and quantities with a direct Hamiltonian interpretation such as an energy density. Here we show that, in infinite one-dimensional translation-invariant chains, contextuality can acquire a genuinely thermodynamic meaning: within the witness families studied, the maximal quantum violation coincides with spontaneous breaking of one-site translation symmetry, producing strictly $p$-periodic ground states with $p>1$. Along natural continuous interpolations between classical-bound and quantum-optimal Hamiltonians, the classical bound marks a symmetry-breaking point where competing classical periodicities are lifted in favor of a unique quantum-selected period. At the quantum optimum, the studied families admit exact finite-size reductions: a translation-invariant contextuality witness induces a $p$-site periodic-boundary-condition inequality with identical classical and quantum bounds (hence no loss under reduction), and in several cases the resulting finite inequalities are tight. This reduction turns an infinite-chain contextuality certification into a compact, hardware-testable benchmark on a small ring, requiring only local energy measurements. We establish the mechanism analytically in representative two- and three-body witness models and corroborate it more broadly using a translation-invariant adaptation of semidefinite-program hierarchies together with variational matrix-product-state algorithms.
- Abstract（参考訳）: ベルおよび文脈性型不等式は、多体量子相関の実用的なプローブとなり、しばしばエネルギー密度のような直接ハミルトン解釈を持つ数体相関子と量だけを含む。
ここでは、無限の1次元の翻訳不変鎖において、文脈性は真に熱力学的な意味を得られることを示す: 証人家族の中では、最大量子違反は1つの翻訳対称性の自発的な破れと一致し、厳密に$p>1$の周期的基底状態を生成する。
古典的バウンドと量子最適ハミルトニアンの間の自然な連続補間に沿って、古典的バウンドは、ユニークな量子選択周期を支持するために競合する古典的周期が持ち上げられる対称性を破る点を示す。
翻訳不変な文脈不変性証人は、同じ古典的および量子的境界を持つ$p$サイトの周期的境界条件の不等式を誘導する(したがって、還元下での損失は生じない)。
この減少は、無限鎖の文脈性認証を小さなリング上のコンパクトでハードウェアテスト可能なベンチマークに変え、局所的なエネルギー測定だけを必要とする。
代表的な2体および3体の証人モデルで解析的に機構を確立し,半定値プログラム階層の変換不変適応と変分行列-積-状態アルゴリズムを用いてより広範に相関する。
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