論文の概要: Entropic Uncertainty Relations for Mutually Unbiased Operator Frames
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23185v1
- Date: Mon, 22 Jun 2026 11:30:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-24 23:35:02.469109
- Title: Entropic Uncertainty Relations for Mutually Unbiased Operator Frames
- Title（参考訳）: 相互に偏った演算子フレームのエントロピー不確かさ関係
- Authors: Jesni Shamsul Shaari, Stefano Mancini,
- Abstract要約: 作用素のヒルベルト・シュミット空間におけるエントロピー不確実性関係の作用素-フレーム定式化を開発する。
一般連続指数作用素フレームに対しては、関連する係数分布に対するエントロピー不確実性関係を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7188280334580195
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop an operator-frame formulation of entropic uncertainty relations in the Hilbert-Schmidt space of operators. For general continuous indexed operator frames, we derive an entropic uncertainty relation for the associated coefficient distributions by combining endpoint norm estimates with Riesz-Thorin interpolation. We then identify a distinguished class of mutually unbiased operator frames, defined through constant-modulus trace overlaps. Under suitable structural conditions, the corresponding coefficient amplitudes are related by a bilinear Fourier transform, leading to a stronger Hirschman-Beckner-type entropic uncertainty relation. As canonical realizations, we consider Weyl displacement operators and Wigner kernels, as well as Cartesian dyadic frames generated by position and momentum eigenstates. These examples recover familiar continuous-variable Fourier dualities while extending entropic uncertainty relations beyond measurement outcomes to operator representations themselves.
- Abstract（参考訳）: 作用素のヒルベルト・シュミット空間におけるエントロピー不確実性関係の作用素-フレーム定式化を開発する。
一般連続インデックス付き作用素フレームに対しては、終点ノルム推定とリース・ソーリン補間を組み合わせることで、関連する係数分布のエントロピー不確実性関係を導出する。
次に、定数モジュラートレースオーバーラップによって定義される相互に偏りのない演算子フレームの傑出したクラスを同定する。
適切な構造条件下では、対応する係数振幅は双線型フーリエ変換によって関連付けられ、より強いヒルシュマン-ベックナー型エントロピー不確実性関係をもたらす。
標準的実現法として、ワイル変位作用素とウィグナー核、および位置と運動量固有状態によって生成されるカルト次元フレームを考える。
これらの例は、測定結果を超えるエントロピー不確実性関係を演算子表現自身に拡張しながら、よく知られた連続変数フーリエ双対を回復する。
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