論文の概要: Stronger sum uncertainty relations for non-Hermitian operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20481v2
• Date: Mon, 27 Jan 2025 05:34:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-28 13:50:33.320910
• Title: Stronger sum uncertainty relations for non-Hermitian operators
• Title（参考訳）: 非エルミート作用素に対する強和不確かさ関係
• Authors: Xiao-Feng Song, Yi-Fang Ren, Shuang Liu, Xi-Hao Chen, Yusuf Turek,
• Abstract要約: 本研究では、適切なヒルベルト空間計量を用いて、系の状態に作用する非エルミート作用素に対する和 UR を提案する。 開発された方法と結果は、非エルミート量子力学におけるGメトリック形式の有用性の深い理解に役立つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.62592308328482
• License:
• Abstract: The uncertainty relations (URs) of two arbitrary Hermitian and non-Hermitian incompatible operators represented by the product of variances have been confirmed theoretically and experimentally in various physical systems. However, the lower bound of the product uncertainty inequality can be null even for two non-commuting operators, i.e., a trivial case. Therefore, for two incompatible operators over the measured system state, the associated URs regarding the sum of variances are valid in a state-dependent manner, and the lower bound is guaranteed to be nontrivial. Although the sum URs formulated for Hermitian and unitary operators have been affirmed, the general forms for arbitrary non-Hermitian operators have not yet been investigated. This study presents the sum URs for non-Hermitian operators acting on system states using an appropriate Hilbert-space metric. The compatible forms of our sum inequalities with the conventional quantum mechanics are also provided via the G-metric formalism. Concrete examples illustrate the validity of the proposed sum URs in both PT-symmetric and PT-broken phases. The developed methods and results can help give an in-depth understanding of the usefulness of G-metric formalism in non-Hermitian quantum mechanics and the sum URs of incompatible operators within.
• Abstract（参考訳）: 分散の積で表される2つの任意のエルミート作用素と非エルミート作用素の不確実性関係(UR)は、様々な物理系において理論的および実験的に確認されている。 しかし、積の不等式の下限は2つの非可換作用素、すなわち自明なケースに対しても非可換である。 したがって、測定されたシステム状態上の2つの非互換作用素に対しては、分散の和に関する関連するURが状態依存的に有効であり、下限は非自明であることが保証される。 エルミート作用素とユニタリ作用素のために定式化された和 URs は確認されているが、任意の非エルミート作用素の一般形式はまだ研究されていない。 本研究では、適切なヒルベルト空間計量を用いて、系の状態に作用する非エルミート作用素に対する和 UR を提案する。 我々の和の不等式と従来の量子力学との互換性のある形式も、G-メトリック形式(英語版)を通して提供される。 具体例は、PT対称性およびPT破壊相の両方において提案された和URの有効性を示す。 この方法と結果は、非エルミート量子力学と非互換作用素の和URにおけるG-メトリック形式の有用性の深い理解に役立つ。

関連論文リスト

• Predicting symmetries of quantum dynamics with optimal samples [41.42817348756889]
  量子力学における対称性の同定は、量子技術に深く影響する重要な課題である。 グループ表現理論とサブグループ仮説テストを組み合わせた統合フレームワークを導入し,これらの対称性を最適効率で予測する。 我々は,並列戦略が適応プロトコルや不定値順序プロトコルと同じ性能を達成することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T15:57:50Z)
• Experimental investigation of the uncertainty relation in pre- and postselected systems [28.111582622994597]
  不確実性原理は量子力学の基本原理の1つである。 PPS系における2つの非互換観測値に対するロバートソン・ハイゼンベルク型不確実性関係を実験的に検討した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-18T00:29:23Z)
• Assessing non-Gaussian quantum state conversion with the stellar rank [41.94295877935867]
  状態変換は量子情報処理における基本的なタスクである。 本稿では,ガウス状態変換を近似的に評価するためのフレームワークを提案する。 近似的条件と確率的条件の両方の下でガウス状態変換のバウンダリを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-31T08:13:43Z)
• A Geometric Unification of Distributionally Robust Covariance Estimators: Shrinking the Spectrum by Inflating the Ambiguity Set [20.166217494056916]
  制約的な仮定を課さずに共分散推定器を構築するための原理的手法を提案する。 頑健な推定器は効率的に計算可能で一貫したものであることを示す。 合成および実データに基づく数値実験により、我々の頑健な推定器は最先端の推定器と競合していることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-30T15:01:18Z)
• On the Convergence of Hermitian Dynamic Mode Decomposition [4.028503203417233]
  自己随伴クープマン作用素のスペクトル特性に対するエルミート力学モード分解の収束性について検討する。 2次元シュリンガー方程式に適用して数値的な結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-06T11:13:16Z)
• Remarks on the quasi-position representation in models of generalized uncertainty principle [0.0]
  このノートは1次元モデルの研究で頻繁に使われる準位表現の特定の側面を解明することを目的としている。 最近の主張とは対照的に、(i)準ポジション作用素は非エルミート的でも物理的意義を持つことができ、(ii)準ポジション表現において、位置に関連する作用素は準ポジション座標上の微分作用素として振る舞う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-20T11:46:56Z)
• Locality and Exceptional Points in Pseudo-Hermitian Physics [0.0]
  擬エルミート作用素はエルミート性の概念を一般化する。 この論文は準エルミート理論における局所性の研究に捧げられている。 キラル対称性と表現論は擬エルミート作用素の大きなクラスを導出するために用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-06T22:19:05Z)
• Work statistics, quantum signatures and enhanced work extraction in quadratic fermionic models [62.997667081978825]
  二次フェルミオンモデルでは、突然の駆動と時間依存の駆動の後、作業統計に対する量子補正を決定する。 このような補正は、初期量子状態と時間依存ハミルトニアンの非可換性にある。 後者のおかげで、作業のKDQ分布における古典的でないシグネチャの開始を評価することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-27T13:42:40Z)
• Model-Based Uncertainty in Value Functions [89.31922008981735]
  MDP上の分布によって引き起こされる値の分散を特徴付けることに重点を置いている。 従来の作業は、いわゆる不確実性ベルマン方程式を解くことで、値よりも後方の分散を境界にしている。 我々は、解が値の真後分散に収束する新しい不確実性ベルマン方程式を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-24T09:18:27Z)
• Uncertainty Relation for Non-Hermitian Systems [0.0]
  このような非エルミート系に対する2つの良い観測可能量を測定するときの量子フィッシャー情報の累積ゲインは、エルミート系よりもはるかに優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-06T18:34:21Z)
• Entropic Bounds as Uncertainty Measure of Unitary Operators [0.0]
  我々は、ユニタリ作用素の最大不整合性を相互に偏りのない作用素の部分空間の基底に接続できる一方で、可微分作用素がいかに互換性を持つかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-24T01:38:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。