論文の概要: Gregory Nested Picard Iteration Schemes for Open Quantum Systems Governed by the Lindblad Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29002v1
- Date: Sat, 27 Jun 2026 16:36:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.757282
- Title: Gregory Nested Picard Iteration Schemes for Open Quantum Systems Governed by the Lindblad Equation
- Title（参考訳）: Lindblad方程式によるオープン量子系に対するGregory Nested Picard Iteration Schemes
- Authors: Jiuhua Hu, Daniel Appelo, Yingda Cheng,
- Abstract要約: 等価ノード上のグレゴリー型二次構造によって構成されたグレゴリー NPI スキームを開発する。
物理に基づくテスト方程式に対する結果のスキームの安定性を解析する。
閉量子系と開量子系の両方に対して、以前に構築されたCNOTゲートの性能について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Numerical simulation of quantum computing hardware and open quantum systems governed by the Lindblad equation is challenging due to the high dimensionality of the density matrix and the need to preserve fundamental physical properties. In our previous work, we developed an arbitrary-order, low-rank, completely positive and trace preserving (CPTP) method for the Lindblad equation with time-dependent Hamiltonians by nested Picard iteration (NPI). In this work, we develop Gregory NPI schemes, which are CPTP schemes constructed by Gregory-type quadrature on equispaced nodes. The methods, which are of order up to nine, substantially reduce the computational cost compared to our previously proposed NPI schemes with Gaussian quadrature rules, while retaining high-order accuracy and structure preservation. We analyze the stability of the resulting scheme for a physics-based test equation. Numerical experiments verify the convergence of the method and demonstrate the effectiveness of the low-rank approximation. We study the performance of a previously constructed CNOT gate for both closed and open quantum systems.
- Abstract（参考訳）: リンドブラッド方程式が支配する量子コンピューティングハードウェアとオープン量子システムの数値シミュレーションは、密度行列の高次元性と基本的な物理的性質を維持する必要性のために困難である。
前回の研究で、ネストされたピカール反復(NPI)による時間依存ハミルトニアンのリンドブラッド方程式に対する任意の順序、低ランク、完全正、微量保存法(CPTP)を開発した。
本研究では,同値ノード上のグレゴリー型二次構造によって構成されたCPTPスキームであるGregory NPIスキームを開発する。
提案手法は,高次精度と構造保存を維持しつつ,従来提案したガウス二次規則を用いたNPI方式と比較して,最大9桁の計算コストを大幅に削減する。
物理に基づくテスト方程式に対する結果のスキームの安定性を解析する。
数値実験により手法の収束を検証し,低ランク近似の有効性を実証した。
閉量子系と開量子系の両方に対して、以前に構築されたCNOTゲートの性能について検討する。
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