論文の概要: Wei-Norman approach for non-Hermitian driven spin-$S$ systems and its application to defect freezing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04075v1
- Date: Sun, 05 Jul 2026 01:56:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.812845
- Title: Wei-Norman approach for non-Hermitian driven spin-$S$ systems and its application to defect freezing
- Title（参考訳）: 非エルミート駆動スピン-S$系に対するWei-Normanアプローチとその欠陥凍結への応用
- Abstract要約: 我々は、スピン-$S$に対して、進化作用素の一般非エルミート時間依存特異点要素を閉解析形式で表現できることを示す。
応用として、欠陥凍結と呼ばれる特定の非平衡非エルミート現象について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.266721048634643
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the theoretical study of nonequilibrium non-Hermitian systems, obtaining exact analytical solutions for their nonadiabatic dynamics is highly desirable yet often challenging. In this work, we identify a class of non-Hermitian quantum systems where this difficulty can be substantially reduced. Employing the Wei-Norman approach, we show that for a spin-$S$ subject to a general non-Hermitian time-dependent drive, the matrix elements of the evolution operator can be expressed in closed analytical forms (via Jacobi polynomials) in terms of the corresponding spin-$1/2$ model. This approach is straightforward and accessible to nonspecialists in Lie algebra. As an application, we investigate a specific nonequilibrium non-Hermitian phenomenon known as defect freezing, i.e., the existence of excitations in the adiabatic limit, in spin-$S$ extensions of the $\mathcal{PT}$-symmetric Su-Schrieffer-Heeger model under linear quenches. We derive exact analytical expressions for the momentum-resolved excitation probabilities and the total excitation densities. Our results reveal that defect freezing occurs exclusively in momentum sectors that traverse the $\mathcal{PT}$-symmetry-broken region -- and thus pass through a pair of higher-order exceptional points (EPs) -- during the quench; notably, the excitation density exhibits a singularity at a critical value of the non-Hermiticity parameter. This work enriches the analytical toolkit for nonadiabatic dynamics in multi-level non-Hermitian systems and provides quantitative, testable predictions for defect freezing across higher-order EPs, possibly accessible on platforms such as electric circuit networks and photonic lattices.
- Abstract（参考訳）: 非平衡非エルミート系の理論的研究において、その非断熱力学の正確な解析解を得るのは非常に望ましいが、しばしば困難である。
本研究では,この難易度を著しく低減できる非エルミート量子系のクラスを同定する。
Wei-Norman のアプローチを用いて、一般的な非エルミート時間依存ドライブのスピン-$S$に対して、進化作用素の行列要素は対応するスピン-1/2$モデルの観点から(ヤコビ多項式を介して)閉解析形式で表現できることを示す。
このアプローチは単純であり、リー代数の非特殊主義者にもアクセス可能である。
応用として、線形クエンチ下での$\mathcal{PT}$-symmetric Su-Schrieffer-Heegerモデルのスピン=S$拡張において、欠陥凍結と呼ばれる特定の非平衡な非エルミート現象、すなわち、断熱極限における励起の存在について検討する。
運動量分解励起確率と総励起密度の正確な解析式を導出する。
我々の結果は、欠陥凍結は$\mathcal{PT}$-symmetric-breakken領域を横切る運動量セクターでのみ発生し、クエンチの間は高次例外点(EP)の対を通り抜ける。
この研究は、多層非エルミート系における非断熱力学の解析ツールキットを強化し、高次EPをまたいだ欠陥凍結の定量的かつ検証可能な予測を提供する。
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