論文の概要: Quantum orientation, Noether structure, composition of systems and operations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04899v1
- Date: Mon, 06 Jul 2026 10:30:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.111792
- Title: Quantum orientation, Noether structure, composition of systems and operations
- Title（参考訳）: 量子配向,ネーター構造,システムの構成と演算
- Authors: Heinz-Jürgen Schmidt,
- Abstract要約: ネーター構造はエルミート作用素の一方の観測可能量としての役割と他方の対称性変換の生成元としての役割を反映する。
ネーター構造と系の構成に関する我々の研究は、有限次元の場合に限定されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper we argue that, in addition to the statistical structure of quantum theory, another structure, referred to here as the ``Noether structure," is necessary to describe the composition of systems and to define completely positive operations. A Noether structure reflects the dual role of Hermitian operators as observables on the one hand and as generators of symmetry transformations on the other. This idea has been expressed in a similar form in the works of Alfsen and Shultz, who investigated the conditions under which the Jordan product can be extended to an associative product of operator algebras. Our investigations into the Noether structure and the composition of systems are limited to the finite-dimensional case and establish a connection to completely positive operations. In the case of pure operations, the latter can be characterized as orientation-preserving maps.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、量子論の統計構造に加えて、系の構成を記述し、完全に正の操作を定義するためには、ここで「ネーター構造」と呼ぶ別の構造が必要であると論じる。
ネーター構造はエルミート作用素の一方の観測可能量としての役割と他方の対称性変換の生成元としての役割を反映する。
この考えはアルフセンとシュルツの作品において同様の形で表現され、彼はジョルダン積が作用素代数の連想積に拡張できる条件について研究した。
ネーター構造と系の構成に関する我々の研究は、有限次元の場合に限定され、完全に正の操作への接続を確立する。
純粋演算の場合、後者は向き保存写像として特徴づけられる。
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