論文の概要: Entanglement Entropy of Free Fermions on Random Fractal Lattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05611v2
- Date: Tue, 14 Jul 2026 08:41:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-15 12:51:44.264572
- Title: Entanglement Entropy of Free Fermions on Random Fractal Lattices
- Title（参考訳）: ランダムフラクタル格子上の自由フェルミオンの絡み合いエントロピー
- Abstract要約: 成長アルゴリズムにより生じるランダムフラクタル格子上の非相互作用フェルミオンの絡み合い特性について検討する。
異なる充填状態の基底状態に対して、グラフ距離で定義される部分領域の二部交絡エントロピーを計算する。
また,非相関状態からのグローバルクエンチ後の絡み合い成長について検討し,チェッカーボードのスケーリング崩壊を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.882635668187147
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Random fractal lattices provide a geometrically disordered setting in which quantum correlations can be shaped by noninteger dimensionality rather than onsite randomness. We investigate the entanglement properties of noninteracting fermions on random fractal lattices generated by a stochastic growth algorithm. By varying the growth parameter and adding missing links with probability $p$, we tune the Hausdorff and spectral dimensions while keeping the system free of onsite disorder. For ground states at different fillings, we compute the bipartite entanglement entropy of subregions defined by graph distance and analyze its scaling with subsystem size. Over a broad parameter range, we find robust power-law behavior governed primarily by the Hausdorff dimension, consistent with a generalized area law and without the logarithmic enhancement familiar from Euclidean free fermions. We also study entanglement growth following a global quench from an uncorrelated checkerboard state and uncover an asymptotic scaling collapse in which the subsystem-size dependence is governed by the Hausdorff dimension, while the temporal evolution is governed by the spectral dimension. The resulting dynamics are logarithmically slow over an extended intermediate-time window. These results show that geometric randomness alone can generate both nontrivial ground-state entanglement structure and slow quantum-information spreading in free-fermion systems.
- Abstract（参考訳）: ランダムフラクタル格子 (Random fractal lattice) は、量子相関をオンサイトランダム性よりも非整数次元によって形作ることのできる幾何学的に不規則な設定を提供する。
確率的成長アルゴリズムにより生じるランダムフラクタル格子上の非相互作用フェルミオンの絡み合い特性について検討する。
成長パラメータを変化させ、確率$p$の不足リンクを追加することにより、オンサイト障害のないシステムを維持しながら、ハウスドルフとスペクトル次元を調整する。
異なる充填状態の基底状態に対して、グラフ距離で定義される部分領域の2部交絡エントロピーを計算し、そのスケーリングをサブシステムサイズで解析する。
広いパラメータ範囲にわたって、主にハウスドルフ次元によって支配されるロバストなパワー・ローの挙動が、一般化された領域法則と一致し、ユークリッド自由フェルミオンに慣れ親しんだ対数的拡張がない。
また,非相関なチェッカーボード状態からの大域的クエンチによる絡み合い成長について検討し,亜系サイズ依存がハウスドルフ次元によって支配される漸近的スケール崩壊を明らかにするとともに,時間的進化はスペクトル次元によって支配される。
結果として生じるダイナミクスは、拡張された中間時間ウィンドウ上で対数的に遅くなる。
これらの結果は、幾何学的ランダム性だけでは、非自明な基底状態の絡み合い構造と、自由フェルミオン系における遅い量子情報拡散の両方を生成できることを示している。
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