論文の概要: Universal purification dynamics of monitored Clifford circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06683v1
- Date: Tue, 07 Jul 2026 18:02:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.190616
- Title: Universal purification dynamics of monitored Clifford circuits
- Title（参考訳）: 監視されたクリフォード回路の普遍的浄化ダイナミクス
- Abstract要約: 量子回路は、システムサイズが指数関数的に長い時間スケール$T_P$で十分に弱い監視下で浄化する。
監視されたクリフォード回路が素次元$$$q$のクォーディットでこの構成を完全にバイパスしていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum circuits under sufficiently weak monitoring purify on a timescale $T_P$ exponentially long in the system size. This slowness underlies a universal purification dynamics, whose quantitative description has so far required the replica trick, with a delicate analytic continuation. We show that monitored Clifford circuits on $L$ qudits of prime dimension $q$ bypass this construction entirely: in the scaling limit at fixed $x = t/T_P(L)$, purification reduces to the Markovian decay of the density-matrix rank, an exactly solvable death process descending from infinity. We compute the full scaling functions in compact form: all Rényi entropies collapse onto a universal curve $\langle S(x) \rangle$. Exact stabilizer simulations at $q=2,3,5$ confirm the predictions, with no fitting parameter for the global model and $T_P$ as the only fitted scale for local brick-wall circuits. Also, the replica problem amounts to a tilted version of the same Markov process, in agreement with exact computations from the Clifford commutant. Finally, the quantization of the rank leaves two hallmarks that distinguish Clifford dynamics from generic monitored circuits: the entropy fluctuations saturate at short scaled times $x\to0$ to an $O(1)$ variance, instead of vanishing, and observables develop a temporal modulation periodic in $\log_q x$, which cannot be captured by the replica approach.
- Abstract（参考訳）: 十分に弱い監視下での量子回路は、システムサイズが指数関数的に長い時間スケールの$T_P$で浄化する。
この速度は普遍的な浄化力学の根底にあるが、その量的記述はこれまで、微妙な解析的連続を伴うレプリカのトリックを必要としていた。
固定された$x = t/T_P(L)$でのスケーリング限界において、浄化は密度行列ランクのマルコフの崩壊に還元される。
すべてのレニイエントロピーは普遍曲線 $\langle S(x) \rangle$ に崩壊する。
実際に$q=2,3,5$の安定化器シミュレーションでは、グローバルモデルに適合するパラメータが無く、ローカルブロックウォール回路の唯一の適合スケールとして$T_P$が用いられる。
また、レプリカ問題はクリフォード通勤者の正確な計算と一致して、同じマルコフ過程の傾いたバージョンに相当する。
最後に、ランクの量子化は、クリフォード力学と一般的な監視回路を区別する2つの指標を残している: エントロピーのゆらぎは、短スケールで$x\to0$から$O(1)$のばらつきに飽和し、可観測物は、レプリカのアプローチでは取得できない、時間変調周期を$\log_q x$で発展させる。
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