論文の概要: Liouvillian Gap in Dissipative Haar-Doped Clifford Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03234v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 08:11:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.32463
• Title: Liouvillian Gap in Dissipative Haar-Doped Clifford Circuits
• Title（参考訳）: 散逸性ハードープクリフォード回路におけるリウビリアンギャップ
• Authors: Ha Eum Kim, Andrew D. Kim, Jong Yeon Lee,
• Abstract要約: 有限密度のハールランダム単一サイトゲートをインターリーブしたフロケ2量子クリフォード回路の下でのダイナミクスについて検討する。 熱力学の限界におけるリウヴィリアのギャップの2つの異なる条件は、非ドープかつ完全にドープされた極端なケースによって例示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum chaos is commonly assessed through probe-dependent signatures such as spectral statistics, OTOCs, and entanglement growth, which need not coincide. Recently, a dissipative diagnostic of chaos has been proposed, in which an infinitesimal coupling to a bath yields a finite Liouvillian gap in chaotic systems, marking the onset of intrinsic relaxation. This raises a conceptual question: what is the minimal departure from Clifford dynamics needed for this intrinsically relaxing behavior to emerge? In this work, we investigate the dynamics under the Floquet two-qubit Clifford circuit interleaved with a finite density of Haar-random single-site gates, followed by a depolarizing channel with strength $γ$. For Floquet Clifford circuits built from an \textit{i}SWAP-class two-qubit gate, our analysis identifies two distinct regimes for the Liouvillian gap in the thermodynamic limit, exemplified by the undoped and fully doped extreme cases. In both regimes, the dissipative diagnostic signals chaotic behavior, differing only in how the gap scales with system size. In the undoped circuit, the gap scales as $Δ\sim γN$, whereas in the fully doped circuit it remains finite as $N\to\infty$. We find that the doping density $p_h$ governs the crossover: as $p_h\to 0$, any spatial structure remains undoped-like, whereas for finite $p_h$ certain structures can enter a finite-gap regime. These results are analytically established in the strongly dissipative regime $γ\gg 1$ by deriving lower bounds on the gap as a function of $p_h$ and explicit finite-gap constructions, and their extension toward $γ\to 0$ is supported by numerics. Importantly, our analytic treatment depends only on the spatial doping structure, so the same gap scaling persists even when the Haar rotations are independently resampled each Floquet period.
• Abstract（参考訳）: 量子カオスは、スペクトル統計、OTOC、エンタングルメント成長などのプローブ依存のシグネチャによって評価される。 近年, カオスの消散的診断法が提案され, 浴槽との無限小結合はカオス系において有限のリウビリアギャップを生じ, 内在緩和の開始を示す。 この本質的な緩和行動の出現に必要なクリフォード力学からの最小限の離脱は何か? 本研究では,Floquet 2-qubit Clifford 回路の下で有限密度のHaar-random 単一サイトゲートをインターリーブし,次いで強度$γ$の非分極チャネルを探索する。 本分析では, 熱力学限界におけるリウビリアンギャップの2つの異なる規則を同定し, 非ドープおよび完全ドープ極端ケースで例示する。 どちらの体制においても、散逸した診断はカオス的な行動を示し、ギャップがシステムサイズとどのようにスケールするかが異なる。 非ドープ回路では、ギャップは$Δ\sim γN$としてスケールするが、完全ドープ回路では$N\to\infty$として有限である。 ドーピング密度 $p_h$ がクロスオーバーを支配していることが分かる:$p_h\to 0$ として、任意の空間構造は未ドーピング状態のままであり、一方、有限$p_h$ の場合、ある構造は有限ギャップ状態に入ることができる。 これらの結果は、$p_h$ と明示的な有限ギャップ構成の関数としてギャップ上の下界を導出することにより、強い散逸的体制 $γ\gg 1$ で解析的に確立され、その$γ\to 0$ への拡張は数値によって支持される。 重要なことは、我々の分析処理は空間ドーピング構造にのみ依存するため、ハール回転がフロッケ周期ごとに独立に再サンプリングされた場合でも、同じギャップスケーリングが持続する。

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