論文の概要: An analytical solution of a quantum system with non-Markovian behavior: The Bixon-Jortner system in time domain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07546v1
- Date: Wed, 08 Jul 2026 15:44:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.443463
- Title: An analytical solution of a quantum system with non-Markovian behavior: The Bixon-Jortner system in time domain
- Title（参考訳）: 非マルコフ挙動を持つ量子系の解析解:時間領域におけるビクソン・ワーナー系
- Abstract要約: 簡単なモデル系の力学に対して、正確な非マルコフ方程式を得る。
遅延微分方程式から生じる減衰と再生挙動を実証する。
我々は、得られる時間領域の非マルコフ方程式の明示的な形式と、我々が使用する解技法のアクセシビリティは、量子系における非マルコフ性に関する有用なケーススタディであると考えている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-Markovian behavior in quantum systems is often studied in the context of bipartite systems consisting of a system of interest and an environment -- tracing over the environment results in non-Markovian behavior for the subsystem of interest. One may get a Markovian limit in certain regimes, which is studied using the Lindblad master equation, and corrections to this behavior can be obtained by techniques such as the Nakajima-Zwanzig formalism. In this paper, we obtain an exact non-Markovian equation for the dynamics of a simple model system that consists of a direct sum rather than a tensor product of two pieces, namely, a discrete state and an infinite ladder. This system, called the Bixon-Jortner model, was first developed in the quantum chemistry literature but has been utilized by the quantum optics community as a model system with interesting behavior, including a Wigner-Weisskopf limit of exponential decay. We attack the time evolution problem of this system directly in time-domain, and start with an integrodifferential equation describing the time evolution of the discrete state. Using tools from mathematical physics, we transform this equation to a delay differential equation, which makes the non-Markovianity completely transparent, and then we solve the delay equation using an intuitive ansatz. This allows us to obtain the analytic form of the dynamics directly in time domain, and demonstrate decay and revival behaviors coming from the aforementioned delay differential equation. We believe the explicit form of the time-domain non-Markovian equation we obtain and the accessibility the solution techniques we use make our results a useful case study of non-Markovianity in quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 量子系における非マルコフ的挙動は、関心の系と環境からなる二部構成系の文脈でしばしば研究され、環境をトレースすると、関心のサブシステムに対する非マルコフ的挙動が生じる。
リンドブラッド・マスター方程式を用いて研究されるある種のレシエーションにおいてマルコフ極限を得ることができ、この振る舞いに対する補正は中島・ズワンツィヒ形式主義のような手法によって得ることができる。
本論文では、2つのピース、すなわち離散状態と無限はしごのテンソル積ではなく直和からなる単純なモデル系の力学に対する正確な非マルコフ方程式を得る。
この系はビクソン=ジョルトナーモデルと呼ばれ、量子化学の文献で最初に開発されたが、量子光学コミュニティによって指数崩壊のウィグナー=ワイスコップ限界を含む興味深い振る舞いを持つモデルシステムとして利用されてきた。
我々は,このシステムの時間進化問題を時間領域で直接攻撃し,離散状態の時間進化を記述する積分微分方程式から始める。
数理物理学の道具を用いて、この方程式を遅延微分方程式に変換し、非マルコビアン性を完全に透明化し、直感的なアンサッツを用いて遅延方程式を解く。
これにより、時間領域内での力学の解析形式を得ることができ、上記の遅延微分方程式から生じる減衰と再生の挙動を示すことができる。
我々は、得られる時間領域の非マルコフ方程式の明示的な形式と、我々が使用する解技法のアクセシビリティは、量子系における非マルコフ性に関する有用なケーススタディであると考えている。
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