論文の概要: Analytical mobility edge in nonreciprocal quasiperiodic lattices with next-nearest-neighbor hopping
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.10996v1
- Date: Mon, 13 Jul 2026 01:44:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-14 17:47:21.2975
- Title: Analytical mobility edge in nonreciprocal quasiperiodic lattices with next-nearest-neighbor hopping
- Title（参考訳）: 次アレスト近傍ホッピングを持つ非相互準周期格子における解析的モビリティエッジ
- Abstract要約: オーブリー・アンドレモデルの1次元非エルミート一般化における局所化遷移とスペクトルトポロジーについて検討する。
フェルミ面の点マッチング法を非相互ホッピングに拡張することにより、エネルギー依存移動エッジに対する閉形式式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.046730089634711
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate localization transitions and spectral topology in a one-dimensional non-Hermitian generalization of the Aubry-André model in which both the nearest-neighbor and the next-nearest-neighbor hopping amplitudes are nonreciprocal. By extending the Fermi-surface point-matching method to nonreciprocal hopping, we derive a closed-form expression for the energy-dependent mobility edge in which the two nonreciprocity parameters are absorbed into exponentially renormalized effective hopping amplitudes. The mobility edge forms a single parabola in the energy--potential plane: nearest-neighbor nonreciprocity rigidly shifts the localization boundary toward stronger potentials, whereas next-nearest-neighbor nonreciprocity reduces the curvature of the boundary and thereby broadens the energy window in which extended and localized states coexist. Exact diagonalization confirms the analytical boundary for purely nearest-neighbor, purely next-nearest-neighbor, and combined nonreciprocity, and recovers the known Hermitian mobility edge in the reciprocal limit. We further analyze the spectral topology under periodic boundary conditions and show that the spectral winding numbers evaluated at base energies near the two band edges directly bracket the mixed phase: the winding number at the lower band edge drops when the mobility edge enters the spectrum and the first localized states appear, while the winding number at the upper band edge drops when the last extended states localize, delineating the full potential-strength window over which extended and localized states coexist. These results provide a compact analytical framework that connects energy-dependent localization, spectral topology, and nonreciprocity in quasiperiodic lattices, and they are directly testable in photonic, atomic, and electrical-circuit platforms.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,Aubry-Andréモデルの1次元非エルミート一般化における局所化遷移とスペクトルトポロジーについて検討する。
フェルミ面の点マッチング法を非相反ホッピングに拡張することにより、2つの非相反パラメータが指数関数的に再正規化された有効ホッピング振幅に吸収されるエネルギー依存モビリティエッジの閉形式式を導出する。
エネルギー-ポテンシャル平面において、モビリティエッジは単一のパラボラを形成する: 最寄りの非相互性は、局所境界をより強いポテンシャルへ厳密にシフトさせ、一方、次隣の非相互性は境界の曲率を減少させ、拡張および局所化された状態が共存するエネルギーウィンドウを広げる。
厳密な対角化は、純粋に最も近い隣人、純粋に隣人、純粋に隣人、および結合された非相互性の解析的境界を確認し、相反極限において既知のエルミート移動端を回復する。
さらに、周期的境界条件下でスペクトルトポロジを解析し、2つのバンドエッジ近傍のベースエネルギーで評価されたスペクトル巻線数が混合相を直接ブラケットすることを示す:移動エッジがスペクトルに入ると下バンドエッジの巻線数は減少し、第1の局所状態が現れる一方、上バンドエッジの巻線数は最後の拡張状態が局在すると減少し、拡張状態と局所状態が共存する全電位強度ウィンドウが直線化される。
これらの結果は、準周期格子におけるエネルギー依存的な局在化、スペクトルトポロジー、非相反性を接続するコンパクトな分析フレームワークを提供し、フォトニック、原子、電気回路のプラットフォームで直接テスト可能である。
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