論文の概要: Expressibility and trainability of a two-dimensional pairwise quantum-circuit ansatz

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12996v1
• Date: Tue, 14 Jul 2026 17:47:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-15 17:08:30.239626
• Title: Expressibility and trainability of a two-dimensional pairwise quantum-circuit ansatz
• Title（参考訳）: 2次元量子回路アンサッツの表現性と訓練性
• Abstract要約: 本研究では,ネイティブな2次元アンザイザを構築し,その表現性と訓練性と1次元アンザイザイザとを比較した。 固定された16量子ビット系では、2Dアンサッツは最小のKL発散が$L=1$と$2$である。 また、最初の$R_y$角に関して、Pauli-$Z$-string期待値$langle Z_0otimescdotsotimes Z_15rangle$の勾配分散を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.782344682771021
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Parameterized quantum circuits~(PQCs) constitute a central building block of variational quantum algorithms~(VQAs) and quantum machine learning~(QML) methods. Existing ansatz designs often adopt hardware-agnostic or simplified 1D chain/ring entanglement patterns. However, as quantum hardware continues to develop, native 2D connectivity patterns, such as planar superconducting-qubit architectures, are becoming increasingly important. Inspired by this hardware structure, we construct a native 2D pairwise ansatz and compare its expressibility and trainability with representative 1D ansatze at identical layer depths, despite their different circuit depths. For the fixed 16-qubit system, the 2D ansatz has the smallest KL divergence at $L=1$ and $2$, and its second-order frame potential approaches the theoretical lower bound more rapidly at shallow layer counts than the frame potentials of the three 1D ansatze. We also evaluate the gradient variance of the Pauli-$Z$-string expectation value $\langle Z_0\otimes\cdots\otimes Z_{15}\rangle$ with respect to the first $R_y$ angle. For this Pauli-$Z$ string and fixed parameter, the gradient variance is smaller for the 2D circuit at $L=1$--$4$. The differences narrow at $L=5$, and the four ansatze yield statistically compatible variances at $L=6$.
• Abstract（参考訳）: パラメータ化量子回路〜(PQC)は、変分量子アルゴリズム〜(VQA)および量子機械学習〜(QML)メソッドの中央構造ブロックを構成する。 既存のアンザッツの設計はハードウェアに依存しない、または単純化された1Dチェーン/リングの絡み合いパターンを採用することが多い。 しかし、量子ハードウェアの開発が進むにつれて、平面超伝導量子ビットアーキテクチャのようなネイティブな2次元接続パターンがますます重要になっている。 このハードウェア構造にインスパイアされたネイティブな2Dアンサッツを構築し、その表現性と訓練性を、回路深さが異なるにもかかわらず、同じ層深さで代表1Dアンサツェと比較する。 固定された16量子ビット系では、2Dアンサッツは最小のKL偏差が$L=1$と$2$であり、2階のフレームポテンシャルは3つの1Dアンサッチのフレームポテンシャルよりも浅い層数で理論的な下界に近づく。 また、最初の$R_y$角に関して、Pauli-$Z$-string予想値 $\langle Z_0\otimes\cdots\otimes Z_{15}\rangle$ の勾配分散を評価する。 このPauli-$Z$文字列と固定パラメータに対して、2D回路の勾配分散は$L=1$-$4$である。 差は$L=5$で狭く、4つのアンサーゼは$L=6$で統計的に互換性のある分散をもたらす。

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