Fugu-MT 論文翻訳(概要): Approximation of solutions of parameter-dependent problems by residual neural networks

論文の概要: Approximation of solutions of parameter-dependent problems by residual neural networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13574v1
Date: Wed, 15 Jul 2026 08:12:24 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.701778
Title: Approximation of solutions of parameter-dependent problems by residual neural networks
Title（参考訳）: 残留ニューラルネットワークによるパラメータ依存問題の解の近似
Abstract要約: 我々は、勾配流に基づく解析活性化関数を含むニューラルネットワークを訓練するための収束的スキームを開発する。このアプローチの主な利点は、実装の単純さです。パラメトリック問題の解の残差ニューラルネットワーク近似を構築し,本手法を検証した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We develop a convergent scheme to train neural networks involving analytic activation functions based on gradient flows. Convergence properties are guaranteed by Lojasiewicz theory. The main advantage of this approach is its simplicity of implementation. The coefficients of the network are approximated by solving a system of ordinary differential equations. We test the method by constructing residual neural network approximations of solutions of parametric problems. The dependence of the solutions of simple ordinary differential equations on a few parameters is correctly reproduced. The solutions of inverse problems involving wave constraints which depend on a few parameters can be reasonably approximated, even in regions in which the problem is severely ill posed.
Abstract（参考訳）: 我々は、勾配流に基づく解析活性化関数を含むニューラルネットワークを訓練するための収束的スキームを開発する。収束性はロジャシエヴィチ理論によって保証される。このアプローチの主な利点は、実装の単純さです。ネットワークの係数は、通常の微分方程式の系を解くことによって近似される。パラメトリック問題の解の残差ニューラルネットワーク近似を構築し,本手法を検証した。単純常微分方程式の解のいくつかのパラメータへの依存は正しく再現される。いくつかのパラメータに依存する波動制約を含む逆問題の解は、問題に深刻な悪影響を及ぼす領域であっても、合理的に近似することができる。

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