論文の概要: Quantum Topological Data Encoding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13847v1
- Date: Wed, 15 Jul 2026 13:53:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.790584
- Title: Quantum Topological Data Encoding
- Title（参考訳）: 量子トポロジカルデータ符号化
- Abstract要約: 本稿では,位相情報を量子状態に符号化する一般的なフレームワークであるEmphquantum Topological Data encoding (QTDE)を紹介する。
本手法は,古典的トポロジカルディスクリプタの予備的比較を行い,Clique-complexes分類タスクについて検証する。
我々は、フレームワークがより効率的な信頼性のあるデータ表現を提供するために使用できるいくつかの分野のアプリケーションを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many datasets encountered across a wide range of domains possess rich geometric and topological structure that is difficult to capture using conventional vector-based representations. Quantum machine learning offers the possibility of processing high-dimensional data in Hilbert spaces, but its practical success depends critically on how classical data is encoded into quantum states. We introduce \emph{quantum topological data encoding} (QTDE), a general framework for encoding topological information into quantum states via topology-driven quantum evolution. Our method generalises an existing topology-driven quantum encoding framework to higher-dimensional data. We test the proposed method on clique-complexes classification tasks, and provide preliminary evidence that topology-driven quantum representations can capture discriminative information beyond that available through direct comparisons of classical topological descriptors. The proposed quantum representations consistently outperform a baseline based on direct comparisons of the combinatorial Laplacians describing the underlying topological structure. We indicate several areas of application where the framework can be used to provide a more efficient and reliable data representation.
- Abstract（参考訳）: 幅広い領域にまたがる多くのデータセットは、従来のベクトルベース表現を用いて捉えるのが難しいような、リッチな幾何学的および位相的構造を持っている。
量子機械学習はヒルベルト空間における高次元データ処理の可能性を提供するが、その実践的成功は古典的なデータが量子状態に符号化される方法に大きく依存する。
トポロジ駆動の量子進化を通じて、トポロジ情報を量子状態にエンコードする一般的なフレームワークである、emph{quantum Topological Data encoding} (QTDE) を紹介する。
提案手法は,既存のトポロジ駆動量子符号化フレームワークを高次元データに一般化する。
提案手法は, Clique-complexes 分類タスクにおいて試行し, 古典的位相記述子の直接比較により, 位相駆動型量子表現がそれ以上の識別情報をキャプチャできることを示す予備的証拠を提供する。
提案された量子表現は、基礎となる位相構造を記述する組合せラプラシアンの直接比較に基づいて、基底線を一貫して上回る。
我々は、フレームワークがより効率的で信頼性の高いデータ表現を提供するために使用できるいくつかの分野のアプリケーションを示す。
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