Fugu-MT 論文翻訳(概要): Pair-Partition Constructions for CPM-Based Quantum LDPC Codes

論文の概要: Pair-Partition Constructions for CPM-Based Quantum LDPC Codes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.14091v1
Date: Wed, 15 Jul 2026 17:59:52 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.858158
Title: Pair-Partition Constructions for CPM-Based Quantum LDPC Codes
Title（参考訳）: CPMに基づく量子LDPC符号のペア分割構成
Abstract要約: 構成は、列重みJ、列重みL、素リフトサイズPでパラメータ化される。対分割の J x J 配列は、CPM指数に線形対差分方程式を課す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We construct binary Calderbank--Shor--Steane (CSS) quantum low-density parity-check (LDPC) codes from circulant permutation matrices (CPMs). The construction is parameterized by column weight J, row weight L, and prime lift size P. A J x J array of pair partitions imposes linear paired-difference equations on the CPM exponents. These equations give CSS orthogonality. The main finite examples reported here are the (J,L)=(4,12)-regular girth-six code [[372,130,16]] with rate 0.349, and the (J,L)=(4,14)-regular girth-six code [[518,228,16]] with rate 0.440. We also record (J,L)=(3,8)-regular girth-six instances [[472,122,14]] and [[488,126,14]], with lift sizes P=59 and P=61, respectively. The stated distances are established for the fixed matrices by exhaustive low-weight exclusion together with explicit non-stabilizer witnesses.
Abstract（参考訳）: 我々は、循環置換行列(CPMs)から、二項Calderbank--Shor-Steane(CSS)量子低密度パリティチェック(LDPC)符号を構築する。構成は列重みJ, 行重みL, プライマリリフトサイズPでパラメータ化され, 対分割のJ x J配列はCPM指数に線形対差分方程式を課す。これらの方程式はCSS直交性を与える。ここで報告される主な有限例は、(J,L)=(4,12)-正則ガース符号 [[372,130,16] と、(J,L)=(4,14)-正則ガース符号 [[518,228,16]] と、(J,L)=(4,14)-正則ガース符号 [[518,228,16]] と、0.440である。また, (J,L)=(3,8)-正則ガース6インスタンス [[472,122,14] と [[488,126,14] をそれぞれリフトサイズ P=59 と P=61 で記録した。固定行列に対して、明示的な非安定化器の証人とともに、排他的に低重量の排他的排除によって、記述された距離が確立される。

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