論文の概要: Parameterized Quantum Circuit Semantics Through Enriched Categories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16114v2
- Date: Mon, 20 Jul 2026 15:46:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-21 14:24:57.786078
- Title: Parameterized Quantum Circuit Semantics Through Enriched Categories
- Title（参考訳）: 拡張カテゴリによるパラメータ化量子回路のセマンティックス
- Abstract要約: 本稿では,拡張圏論に基づくパラメータ化回路意味論のアプローチを提案する。
モノイド閉体は量子制御における2つの視点を統一するために利用できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It is well-known that combinatorial circuits are modeled mathematically by string diagrams in monoidal categories. Given a gate set $Σ$, the circuits over $Σ$ can be thought of as string diagrams in the free monoidal category generated by $Σ$. In this model, circuit semantics are then given by monoidal functors out of this free category. For quantum circuits, this functor is often valued in the category of unitary matrices. This model suffices for concrete quantum circuits, but fails to describe parameterized families of quantum circuits, such as those which arise in the analysis of ansatz circuits. In this paper, we introduce an approach to parameterized circuit semantics, which is based on enriched category theory. We first introduce an abstract categorical construction, and use this to gain new insights on controlled operations and quantum communication. We then study the special cases of Cartesian monoidal parameters and monoidal closed parameters, both endowing the parameterized semantics with useful constructions. We conclude by showing that the monoidal closed case can be used to unify two perspectives on quantum control.
- Abstract（参考訳）: 組合せ回路がモノイド圏の弦図によって数学的にモデル化されることはよく知られている。
ゲート集合 $Σ$ が与えられたとき、$Σ$ 上の回路は $Σ$ によって生成される自由モノイド圏の弦図形と考えることができる。
このモデルでは、回路意味論は、この自由圏のモノイド関手によって与えられる。
量子回路では、この関手はしばしばユニタリ行列の圏で評価される。
このモデルは、具体的な量子回路で十分であるが、アンザッツ回路の分析で生じるような、量子回路のパラメータ化された族を記述できない。
本稿では,拡張圏論に基づくパラメータ化回路セマンティクスへのアプローチを提案する。
まず、抽象的な分類構成を導入し、これを制御された操作と量子通信に関する新しい洞察を得るために利用します。
次に,モンテカルロ・モノイドパラメータとモノイド閉パラメータの特殊ケースについて検討し,これらのパラメータ化セマンティクスを有用な構成で実現した。
我々は、モノイド閉体は量子制御の2つの視点を統一するために使用できることを示す。
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