論文の概要: Relativistic bound-state solutions for a non-central Schi{ö}berg-type hyperbolic potential with double ring-shaped angular terms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16265v1
- Date: Thu, 02 Jul 2026 12:52:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-02 22:55:38.908784
- Title: Relativistic bound-state solutions for a non-central Schi{ö}berg-type hyperbolic potential with double ring-shaped angular terms
- Title（参考訳）: 二重環角項を持つ非中央Schi{ö}berg型双曲ポテンシャルに対する相対論的有界解
- Abstract要約: 複環角障壁を持つ非中央スキーベルグ型双曲ポテンシャルに対するクライン-ゴルドン方程式の機構について検討する。
我々はヤコビ-ポリノミカル波動関数と暗黙相対論的量子化条件を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Singular interactions can reshape quantum spectra by changing admissible wavefunction domains. In this study, we investigate this mechanism in the Klein--Gordon equation for a non-central Schiöberg-type hyperbolic potential with double ring-shaped angular barriers. Equal scalar and vector couplings separate the radial and angular dynamics. We solve the angular equation exactly and treat the radial equation with the Greene--Aldrich approximation, obtaining Jacobi-polynomial wavefunctions and an implicit relativistic quantization condition. The equatorial inverse-square singularity splits configuration space into reflection-related sectors with identical angular spectra. Reducing the barrier to zero within one sector retains only odd-parity states, unlike the regular full-domain problem, which restores both parities. The nonrelativistic limit recovers the Schr{ö}dinger spectrum. For NaH and Na$_2$, low-lying vibrational energies agree reasonably with experiment, whereas near-dissociation deviations reveal asymptotic limitations.
- Abstract（参考訳）: 特異相互作用は許容波動関数領域を変化させることで量子スペクトルを再構成することができる。
本研究では, 二重環角障壁を持つ非中央シェーベルグ型双曲ポテンシャルに対するクライン-ゴルドン方程式のこの機構について検討する。
等スカラーとベクトル結合は半径と角の力学を分離する。
我々は角方程式を正確に解き、ラジアル方程式をグリーン-アルドリッチ近似で扱い、ヤコビ-ポリノミアル波動関数と暗黙相対論的量子化条件を得る。
赤道逆二乗特異点は、構成空間を同一の角スペクトルを持つ反射関連セクターに分割する。
1つのセクター内のゼロへの障壁を減らすことは、両方のパリティを復元する通常のフルドメイン問題とは異なり、奇数パリティ状態のみを保持する。
非相対論的極限はシュローディンガースペクトルを回復させる。
NaH と Na$_2$ の場合、低層振動エネルギーは実験と合理的に一致するが、近解離偏差は漸近的な限界を示す。
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