論文の概要: Universal Parent Hamiltonians for Adiabatic Warm Starts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16857v1
• Date: Sat, 18 Jul 2026 15:44:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.273543
• Title: Universal Parent Hamiltonians for Adiabatic Warm Starts
• Title（参考訳）: ユニバーサル・ペアレント・ハミルトンの温暖化対策開始
• Abstract要約: 我々は、ユニバーサル親ハミルトニアンを用いて、ユニバーサルアディバティックウォームスタートのためのプロトコルを開発する。 フレームワークを$bbZ$-symmetric matrix product state (MPS)ファミリでベンチマークする。 我々は、独立な興味を持つかもしれない断熱的ハミルトン多様体の運動量空間の切り離しを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.052950152823484
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Computing the ground state properties of quantum systems is an important potential application of quantum computing. The success probability of quantum phase estimation approaches to ground state problems is proportional to the overlap of the input state with the ground state. Local ansatz state approaches suffer from the orthogonality catastrophe, whereas adiabatic state preparation (ASP) can prepare good approximations with a cost growing with the inverse square of the minimum spectral gap along the adiabatic path. When the initial and target Hamiltonians lie in quantum phases separated by a first order phase transition, the minimum spectral gap along the adiabatic path becomes exponentially small as a function of system size. We pursue a solution to this problem based on choosing an initial Hamiltonian for adiabatic state preparation whose ground state lies in the same quantum phase as the target ground state. We develop a protocol for universal adiabatic warm starts with universal parent Hamiltonians (UPHAWS) that can initialize ASP in any state whose preparation circuit is known. We use the Feynman--Kitaev clock Hamiltonian as a universal parent Hamiltonian, for preparation circuits with and without mid circuit measurement. We benchmark the framework on a $\mathbb{Z}_2$-symmetric matrix product state (MPS) family interpolating to a target GHZ Hamiltonian, and on the linear $H_6$ chain under symmetric bond stretching. For the $H_6$ system a bond-dimension-$4$ matrix product state warm-start increases the minimum gap on the adiabatic path by a factor of two relative to the Hartree-Fock initialization. To perform these classical benchmark simulations we develop a momentum-space truncation of the adiabatic Hamiltonian that may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 量子システムの基底状態特性の計算は、量子コンピューティングの重要な応用である。 基底状態問題に対する量子位相推定手法の成功確率は、入力状態と基底状態との重なり合いに比例する。 局所的なアンザッツ状態のアプローチは直交カタストロフィに悩まされ、一方、アディバティック状態の準備(ASP)は、アディバティックパスに沿った最小スペクトルギャップの逆2乗で、コストが増大して良い近似を作成できる。 初期および目標ハミルトンが第一次相転移によって分離された量子相にあるとき、断熱経路に沿った最小のスペクトルギャップは、系の大きさの関数として指数関数的に小さくなる。 対象の基底状態と同じ量子状態にある断熱的状態の準備のための初期ハミルトニアンを選択することにより、この問題に対する解決策を追求する。 本研究は, ユニバーサル親ハミルトニアン (UPHAWS) を用いて, 準備回路が知られている任意の状態においてASP を初期化できるユニバーサルアディバティック・ウォーム・プロトコルを開発した。 We use the Feynman--Kitaev clock Hamiltonian as a universal parent Hamiltonian, for prepared circuits with and without middle circuit measurement。 我々は、ターゲットGHZハミルトニアンに補間する$\mathbb{Z}_2$-symmetric matrix product state (MPS) ファミリーと、対称結合伸張の下での線形$H_6$鎖について、このフレームワークをベンチマークする。 H_6$系の場合、結合次元-4$行列積状態のウォームスタートは、ハートリー・フォックの初期化に対する2倍の係数で断熱経路上の最小ギャップを増大させる。 これらの古典的なベンチマークシミュレーションを実行するために、独立な関心を持つかもしれない断熱的ハミルトン多様体の運動量空間の切り離しを開発する。

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