論文の概要: Fractal quantum many-body scars and Hamiltonian inverse design from ZX-calculus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.22495v1
• Date: Fri, 24 Jul 2026 17:06:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-27 20:58:57.192776
• Title: Fractal quantum many-body scars and Hamiltonian inverse design from ZX-calculus
• Title（参考訳）: フラクタル量子多体傷とZX計算からのハミルトン逆設計
• Abstract要約: Sierpiskiの三角形とSierpiskiのカーペットに基づくZX-ダイアグラムから得られたフラクタル多体状態の族を紹介する。 三角形族に対しては、親-ハミルトニアン法、ZX-計算からの洞察、および対象状態の正確な消滅を証明した局所的なZX恒等式を組み合わせる。 次に、エネルギースペクトルのバルクにフラクタルZX状態を正確な量子多体傷として埋め込みながら、カオスレベル統計を生成する局所変形を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diagrammatic languages such as ZX-calculus provide compact and intuitive descriptions of quantum processes and have become established tools for circuit simplification, verification, and compilation. However, their potential as a framework for constructing many-body states and the Hamiltonians that host them remains largely unexplored. Here, we introduce families of fractal many-body states obtained from ZX-diagrams based on the Sierpiński triangle and Sierpiński carpet. By construction, the underlying graph connectivity imposes atypical subvolume-law minimum-cut upper bounds on the entanglement, while the actual states are parametrically less entangled still: the triangle family obeys an area law, whereas the carpet family displays approximately logarithmic scaling across the available system sizes. Additionally, their local observables retain fractal-like spatial structure, identifying these states as natural candidates for atypical eigenstates in otherwise thermalizing systems. For the triangle family, we combine parent-Hamiltonian methods, insights from ZX-calculus, and local ZX identities that certify exact annihilation of the target state, producing frustration-free Hamiltonians whose terms admit simple representations in the same diagrammatic language as the states themselves. We then construct a local deformation that produces chaotic level statistics while embedding the fractal ZX state in the bulk of the energy spectrum as an exact quantum many-body scar. Our results demonstrate, through this explicit construction, that ZX-calculus can serve as a framework for Hamiltonian inverse design, in which quantum many-body scars, their local annihilators, and the chaotic Hamiltonians embedding them can be constructed and related through a set of graphical identities.
• Abstract（参考訳）: ZX計算のような文法言語は、量子プロセスのコンパクトで直感的な記述を提供し、回路の単純化、検証、コンパイルのための確立されたツールとなっている。 しかし、多体状態を構築するための枠組みとしての可能性や、それらをホストするハミルトン派は、いまだに未解明のままである。 ここでは,ZX-ダイアグラムから得られたフラクタル多体状態の族について,シエピエスキー三角形とシエピエスキーカーペットに基づいて紹介する。 構築によって、基礎となるグラフ接続は、アンタングルに非典型的なサブボリューム法則の最小カット上限を課し、実際の状態はパラメトリックに狭められている:三角形族は領域法則に従うが、カーペット族は利用可能なシステムサイズにわたっておよそ対数スケーリングを示す。 さらに、それらの局所観測物はフラクタルのような空間構造を保持し、これらの状態が非典型的固有状態の自然的候補であると同定する。 三角形族に対しては、親-ハミルトニアン法、ZX-計算からの洞察、および対象状態の正確な消滅を証明する局所的なZX恒等式を組み合わせて、項が状態自身と同じ図形言語で単純な表現を許容するフラストレーションのないハミルトン多様体を生成する。 次に、エネルギースペクトルのバルクにフラクタルZX状態を正確な量子多体傷として埋め込みながら、カオスレベル統計を生成する局所変形を構築する。 この明示的な構成を通じて、ZX-計算は、量子多体傷、それらの局所消滅剤、およびそれらを埋め込んだカオスハミルトニアンが、一連のグラフィカルアイデンティティを通して構築され、関連付けることができるハミルトニアン逆設計の枠組みとして機能することを示した。

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