論文の概要: Designing locally maximally entangled quantum states with arbitrary local symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.04078v5
• Date: Wed, 28 Apr 2021 10:03:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-24 23:19:50.890390
• Title: Designing locally maximally entangled quantum states with arbitrary local symmetries
• Title（参考訳）: 任意の局所対称性を持つ極大絡み合い量子状態の設計
• Authors: Oskar S{\l}owik, Adam Sawicki, Tomasz Maci\k{a}\.zek
• Abstract要約: 任意に大きい局所ユニタリ対称性を持つ臨界状態の設計法を示す。 設計された量子状態の局所対称性は、全てのトラップに対して対角に作用する局所モード演算のユニタリ群と等しい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: One of the key ingredients of many LOCC protocols in quantum information is a multiparticle (locally) maximally entangled quantum state, aka a critical state, that possesses local symmetries. We show how to design critical states with arbitrarily large local unitary symmetry. We explain that such states can be realised in a quantum system of distinguishable traps with bosons or fermions occupying a finite number of modes. Then, local symmetries of the designed quantum state are equal to the unitary group of local mode operations acting diagonally on all traps. Therefore, such a group of symmetries is naturally protected against errors that occur in a physical realisation of mode operators. We also link our results with the existence of so-called strictly semistable states with particular asymptotic diagonal symmetries. Our main technical result states that the $N$th tensor power of any irreducible representation of $\mathrm{SU}(N)$ contains a copy of the trivial representation. This is established via a direct combinatorial analysis of Littlewood-Richardson rules utilising certain combinatorial objects which we call telescopes.
• Abstract（参考訳）: 量子情報における多くのLOCCプロトコルの重要な要素の1つは、(局所的に)最大に絡み合った量子状態、すなわち局所対称性を持つ臨界状態である。 任意に大きい局所ユニタリ対称性を持つ臨界状態の設計法を示す。 このような状態は、ボソンやフェルミオンが有限個のモードを占める区別可能なトラップを持つ量子系で実現可能である。 そして、設計された量子状態の局所対称性は、すべてのトラップに対して対角に作用する局所モード演算のユニタリ群と等しい。 したがって、そのような対称性の群は、自然にモード演算子の物理的実現時に発生するエラーから保護される。 我々はまた、この結果といわゆる厳密な半安定状態と特定の漸近対角対称の存在を結びつける。 我々の主要な技術的結果は、$N$th tensor power of any irreducible representation of $\mathrm{SU}(N)$ は自明な表現のコピーを含むと述べている。 これはリトルウッド・リチャードソン規則の直接コンビネーション解析によって確立され、我々が望遠鏡と呼ぶ特定のコンビネーションオブジェクトを利用する。

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