論文の概要: Continuous-Time Random Walk Description of Anomalous Spin Transport in Dilute Dipolar Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.22626v1
- Date: Thu, 18 Jun 2026 01:47:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-02 22:55:38.993124
- Title: Continuous-Time Random Walk Description of Anomalous Spin Transport in Dilute Dipolar Networks
- Title（参考訳）: 希薄双極子ネットワークにおける異常スピン輸送の連続時間ランダムウォーク記述
- Abstract要約: 天然ダイヤモンド中の13ドルC偏光輸送の連続時間ランダムウォーク(CTRW)記述(1.1%)を開発する。
サイト・ツー・サイト・ホッピングはマルコフアンであるが、乱れた平均的なダイナミクスは創発的、異常な輸送を引き起こす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.005404038128426863
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Nuclear spin diffusion is often summarized by a single diffusion coefficient, but this coarse-grained description can fail in dilute solids where positional disorder and long-range dipolar couplings generate a broad distribution of hopping rates. We develop a continuous-time random-walk (CTRW) description of $^{13}$C polarization transport in natural-abundance diamond (1.1%), constructing the rate matrix from dipolar-mediated flip-flop couplings and sampling exact continuous-time trajectories. Although site-to-site hopping is Markovian, the disorder-averaged dynamics give rise to emergent, anomalous transport. The empirical waiting-time distribution exhibits a heavy tail with exponent $α=0.64$ and exponential cutoff $t_{\rm cutoff}=19$ s; the mean jump length becomes correlated with the waiting time $τ$ for $τ\gtrsim0.1$ s; and the mean-squared displacement grows sublinearly in both step number and physical time, with exponents $γ=0.56$ and $δ=0.87$ respectively. We trace the microscopic origin of these signatures to geometric trapping: polarization can rapidly exchange within strongly coupled clusters, including dimers, while weak inter-cluster links control long-range exploration. A kinetic percolation construction links global transport to inter-cluster crossing times, and identifies a corresponding crossing time of $\sim20$ s, consistent with $t_{\rm cutoff}$. Finally, mapping paramagnetic impurities onto hard-sphere traps connects the CTRW framework to classic studies of trapping in reaction-diffusion theory and reproduces the qualitative timescale of experimentally measured relaxation, whereas a continuum diffusion equation description does not. These results show that dilute dipolar spin networks require a microscopic, network-resolved transport description beyond the Fickian diffusion equation.
- Abstract（参考訳）: 核スピン拡散はしばしば単一拡散係数によって要約されるが、この粗い粒度の説明は、位置障害と長距離双極子結合がホッピング速度の広い分布を生み出す希薄な固体では失敗する。
本研究では, 双極子を介するフリップフロップ結合の速度行列を構築し, 正確な連続時間軌道をサンプリングし, 連続時間ランダムウォーク (CTRW) による自然界ダイヤモンド (1.1%) における$^{13}$Cの偏極輸送について記述する。
サイト・ツー・サイト・ホッピングはマルコフアンであるが、乱れた平均的なダイナミクスは創発的、異常な輸送を引き起こす。
実験的な待ち時間分布は、指数の$α=0.64$と指数の$t_{\rm cutoff}=19$ sで重く、平均ジャンプ長は待ち時間$τ$ for $τ\gtrsim0.1$ sと相関し、平均2乗変位はステップ数と物理時間の両方でサブ線形に増加し、それぞれ$γ=0.56$と$δ=0.87$となる。
偏光は二量体を含む強く結合したクラスタ内で急速に交換でき、クラスタ間の弱いリンクは長距離探索を制御する。
速度論的パーコレーション構成は、グローバルトランスポートをクラスタ間横断時間にリンクし、対応するクロスタイムが$\sim20$ sと、$t_{\rm cutoff}$と一致することを識別する。
最後に、強球トラップへの常磁性不純物マッピングは、CTRWフレームワークを反応拡散理論におけるトラップの古典的研究に結び付け、実験的な緩和の定性的時間スケールを再現するが、連続拡散方程式の記述はしない。
これらの結果は、希薄双極子スピンネットワークは、フィッキー拡散方程式を超えた、微細でネットワーク分解された輸送記述を必要とすることを示している。
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