論文の概要: A note on the motion representation and configuration update in time stepping schemes for the constrained rigid body
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24317v1
- Date: Mon, 27 Jul 2026 12:00:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.410075
- Title: A note on the motion representation and configuration update in time stepping schemes for the constrained rigid body
- Title（参考訳）: 拘束剛体のための時間ステップスキームにおける動作表現と構成更新について
- Abstract要約: ホロノミックに制約された剛体の力学はニュートン・オイラー方程式によってモデル化できる。
SE (3) は拘束剛体の数値DAEモデリングに適した空間である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7614628596146601
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The dynamics of a holonomically constrained rigid body can be modeled by Newton-Euler equations subjected to geometric constraints. This is frequently formulated as a differential-algebraic equation (DAE) system of index 1. Inmultibody system (MBS) dynamics it is common (1) to numerically solve this system by means of integration schemes for ordinary differential equations, and (2) to treat the rigid body motion on the direct product Lie group SO (3)R3, although rigid body motions form the semidirect product Lie group SE (3). It is has been observed that the constraint satisfaction depends on which Lie group is used as configuration space (c-space). In this paper the problem is considered from a geometric perspective. It is shown that the constraints are exactly satisfied by a numerical integration scheme if they define a subgroup of the c-space. The subgroups of SE (3) have a significance for modeling mechanical systems, including lower kinematic (Reuleaux) pairs and are implicitly used in MBS modeling. It is concluded that SE (3) is the appropriate cspace for numerical DAE modeling of a constrained rigid body. This result does not immediately apply to MBS, however.
- Abstract（参考訳）: ホロノミックに制約された剛体の力学は、幾何学的制約を受けるニュートン・オイラー方程式によってモデル化することができる。
これはしばしば指数 1 の微分代数方程式(DAE)系として定式化される。
多重体系(MBS)の力学は、(1)通常の微分方程式の積分スキームを用いてこのシステムを数値的に解くこと、(2)直積リー群 SO (3)R3 上の剛体運動を扱うことが一般的であるが、剛体運動は半直積リー群 SE (3) を形成する。
制約満足度はリー群を構成空間(c-空間)として使用するかに依存することが知られている。
本稿では幾何学的観点から考察する。
この制約は、c-空間の部分群を定義するとき、数値積分スキームによって完全に満たされることが示されている。
SE (3) の部分群は、低キネマティック(ルロー)ペアを含む機械系のモデリングにおいて重要であり、MBS モデリングで暗黙的に使用される。
SE (3) は拘束剛体の数値DAEモデリングに適した空間である。
しかし、この結果はすぐにはMBSには適用されない。
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