論文の概要: Feshbach-Villars Hamiltonian Approach to the Klein-Gordon Oscillator and Supercritical Step Scattering in Standard and Generalized Doubly Special Relativity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.18836v1
- Date: Sun, 25 Jan 2026 20:57:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.001413
- Title: Feshbach-Villars Hamiltonian Approach to the Klein-Gordon Oscillator and Supercritical Step Scattering in Standard and Generalized Doubly Special Relativity
- Title（参考訳）: Feshbach-Villars Hamiltonian Approach to the Klein-Gordon Oscillator and Super critical Step Scattering in Standard and Generalized Duubly Special Relativity
- Authors: A. Boumali, N. Jafari, Y. Chargui,
- Abstract要約: 我々はスピン-0相対論的量子力学のための一階Feshbach-Villarsフレームワークを開発する。
FV計量構造が必須となる2つのベンチマーク設定について検討する。
ステップおよびバリア散乱では、擬エルミートFV電流から直接反射係数と透過係数を計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: We develop a first-order Feshbach-Villars (FV) Hamiltonian framework for spin-0 relativistic quantum dynamics in the presence of Planck-scale kinematic deformations described within generalized doubly special relativity (G-DSR). Starting from a generic nonlinear momentum-space map, we derive the corresponding modified dispersion relation (MDR) at leading order in the Planck length \(l_p\) and construct a consistent FV linearization of the deformed Klein-Gordon operator. The resulting two-component Hamiltonian remains \(σ_3\)-pseudo-Hermitian at \(\mathcal{O}(l_p)\), which guarantees conservation of the FV charge and current and provides a current-based definition of reflection and transmission in stationary scattering. As applications, we study two benchmark settings in which the FV metric structure is essential: (i) the one-dimensional Klein-Gordon oscillator and (ii) scattering from electrostatic step and barrier potentials. For the oscillator, we obtain controlled \(\mathcal{O}(l_p)\) branch-resolved spectral shifts and show how kinetic versus mass-shell deformations reshape the level spacing and the high-energy spectral compression. For step and barrier scattering, we compute reflection and transmission coefficients directly from the pseudo-Hermitian FV current and quantify the deformation-induced shift of the supercritical (pair-production) threshold. A comparative analysis of the Amelino-Camelia and Magueijo-Smolin realizations indicates that MS-type deformations generally delay the onset of the supercritical regime and reduce the magnitude of the negative transmitted flux within the validity domain \(l_p E \ll 1\).
- Abstract（参考訳）: 一般化された2重特殊相対性理論(G-DSR)の中で記述されたプランクスケールの運動力学的変形の存在下で、スピン-0相対論的量子力学のための一階Feshbach-Villars(FV)ハミルトニアンフレームワークを開発する。
一般非線形運動量空間の写像から、プランク長さ \(l_p\) の先頭順序で対応する修正分散関係(MDR)を導出し、変形クライン=ゴルドン作用素の一貫したFV線型化を構築する。
結果として生じる2成分ハミルトニアンは、FV電荷と電流の保存を保証し、定常散乱における反射と透過の電流に基づく定義を提供する、 \(σ_3\)-pseudo-Hermitian at \(\mathcal{O}(l_p)\) に残される。
応用として、FVメートル法構造が必須となる2つのベンチマーク設定について検討する。
(i)一次元クライン・ゴルドン発振器及び
(II)静電気ステップとバリア電位からの散乱。
振動子に対して, 制御された \(\mathcal{O}(l_p)\) 分岐分解スペクトルシフトを求め, 高エネルギースペクトル圧縮とレベル間隔の運動量と質量殻変形がどのように変化するかを示した。
ステップおよびバリア散乱では、擬エルミートFV電流から直接反射係数と透過係数を計算し、超臨界(対生成)閾値の変形誘起シフトを定量化する。
Amelino-Camelia と Magueijo-Smolin を比較分析すると、MS型変形は一般に超臨界状態の開始を遅らせ、有効領域 \(l_p E \ll 1\) 内の負の透過束の大きさを減少させる。
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