論文の概要: Krylov complexity and spectral density of BMN matrix model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24632v1
- Date: Mon, 27 Jul 2026 16:28:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.513134
- Title: Krylov complexity and spectral density of BMN matrix model
- Title（参考訳）: BMN行列モデルのクリロフ複雑性とスペクトル密度
- Authors: Dibakar Roychowdhury,
- Abstract要約: 我々はKrylov複雑性を、大きな質量ギャップにおけるBMN行列モデル(英語版)の文脈における量子多体力学の典型的な診断として利用する。
いくつかの物理要素、例えばモーメントを計算し、大きな質量変形で振幅を返す。
クリロフエントロピーの線形初期成長は、大きな質量ギャップにおける行列モデルにおける量子カオスの開始を確認する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We use Krylov complexity as a typical diagnostic of quantum many body dynamics in the context of BMN matrix model at large mass gap. We calculate several physical entities, for example, the moments and return amplitudes at large mass deformation. We calculate them for both spread complexity of states as well as Krylov growth of operators in the matrix model. We propose a general expression for the moments at any given order $n$. We also discuss orthogonal polynomials for spread as well as operator Krylov complexity. In the context of the Krylov operator growth we further compute the spectral function and the density of states. A careful analysis of the spectral function near the resonance reveals various IR divergences in addition to the physical collective modes. These collective modes appear to be exceptionally stable due to large mass gap. On the other hand, the UV of the theory appears to be extremely damped due to higher scattering rates. We carefully diagnose these IR divergences near resonance which reveals that these collective modes are in fact non-propagating and should be thought of as diffusion modes or relaxation modes with infinite relaxation time. We also calculate the Krylov variance and Krylov entropy for the matrix model and in particular at early time. The linear early time growth of the Krylov entropy confirms the onset of quantum chaos in the matrix model at large mass gap.
- Abstract（参考訳）: 我々はKrylov複雑性を、大きな質量ギャップにおけるBMN行列モデル(英語版)の文脈における量子多体力学の典型的な診断として利用する。
いくつかの物理要素、例えばモーメントを計算し、大きな質量変形で振幅を返す。
状態の拡散複雑性と行列モデルにおける作用素のクリロフ成長について計算する。
任意の位数$n$におけるモーメントの一般表現を提案する。
また、拡散に対する直交多項式や作用素 Krylov の複雑性についても論じる。
クリロフ作用素の成長の文脈では、スペクトル関数と状態の密度をさらに計算する。
共鳴近傍のスペクトル関数を慎重に分析すると、物理的集団モードに加えて様々な赤外線の発散が明らかになる。
これらの集合モードは、大きな質量ギャップのため、例外的に安定であるように見える。
一方、この理論の紫外線は高い散乱率のために非常に減衰しているように見える。
我々は、これらのIR発散を共鳴近傍で慎重に診断し、これらの集団モードは実際には非伝播性であり、無限の緩和時間を持つ拡散モードまたは緩和モードとみなすべきであることを明らかにした。
また、行列モデル、特に初期におけるクリロフ分散とクリロフエントロピーを計算する。
クリロフエントロピーの線形初期成長は、大きな質量ギャップにおける行列モデルにおける量子カオスの開始を確認する。
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