論文の概要: Krylov Complexity in Lifshitz-type Dirac Field Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08765v3
- Date: Sun, 09 Nov 2025 16:49:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-11 19:11:14.190255
- Title: Krylov Complexity in Lifshitz-type Dirac Field Theories
- Title（参考訳）: リフシッツ型ディラック場理論におけるクリロフ複素性
- Authors: Hamid R. Imani, Komeil Babaei Velni, M. Reza Mohammadi Mozaffar,
- Abstract要約: リフシッツ型ディラック場の理論におけるクリロフ複雑性を、ジェネリック力学指数$z$で研究する。
我々は,異なる体制下でのクリロフ複雑性の成長と飽和挙動を解析した。
我々は、Lifshitz指数の$z$の増加がKrylov複雑性、エントロピー、Laczos成長を抑制することを発見した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We study Krylov complexity in Lifshitz-type Dirac field theories with a generic dynamical critical exponent $z$. By computing the Lanczos coefficients for massless and massive cases, we analyze the growth and saturation behavior of Krylov complexity in different regimes. We incorporate a hard UV cutoff and investigate the effects of lattice discretization, revealing fundamental differences between continuum and lattice models. In the presence of a UV cutoff, Krylov complexity exhibits an initial exponential growth followed by a linear regime, with saturation values of the Lanczos coefficients dictated by the cutoff scale. For the lattice model, we find a fundamental departure from the continuum case: due to the finite Krylov basis, Krylov complexity saturates rather than growing indefinitely. Our findings suggest that Lifshitz scaling influences operator growth and information spreading in quantum systems. We further find that increasing the Lifshitz exponent $z$ suppresses Krylov complexity, entropy, and Lanczos growth in both massless and massive cases, while enhancing K-variance. This trend reverses under a hard UV cutoff, where complexity and entropy increase with $z$. In lattice models, early-time complexity and $b_n$ decay shift with $z$, echoing the continuum behavior of massive and massless regimes.
- Abstract（参考訳）: リフシッツ型ディラック場の理論におけるクリロフ複雑性を、一般的な動的臨界指数$z$で研究する。
無質量および大質量のケースに対するランツォス係数の計算により、異なる状態におけるクリロフ複雑性の成長と飽和挙動を解析する。
ハードUVカットオフを導入し,格子の離散化の影響を調査し,連続体モデルと格子モデルの基本的な相違を明らかにする。
UV遮断の存在下では、クリロフ複雑性は最初の指数関数的成長を示し、続いて線形状態を示し、カットオフスケールによって予測されるランチョス係数の飽和値を持つ。
格子モデルでは、連続体の場合から根本的な逸脱が見られる: 有限クリャロフ基底のため、クリロフ複雑性は無限に成長するのではなく飽和する。
この結果は,Lifshitzスケーリングが量子系における演算子の成長と情報拡散に影響を与えることを示唆している。
さらに、Lifshitz指数の$z$の増加はK-分散を増大させながら、K-複雑性、エントロピー、Lanczos成長を抑制する。
この傾向は、複雑さとエントロピーが$z$で増加する強いUV遮断の下で逆転する。
格子モデルでは、早期の複雑さと$b_n$の崩壊シフトが$z$となり、質量および質量を持たない状態の連続的な挙動が反映される。
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