論文の概要: Sample complexity of quantum resource testing via one-shot quantum blurring

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24712v1
• Date: Mon, 27 Jul 2026 17:51:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.527066
• Title: Sample complexity of quantum resource testing via one-shot quantum blurring
• Title（参考訳）: ワンショット量子ボケリングによる量子資源試験のサンプル複雑さ
• Abstract要約: 量子リソーステストは、量子情報処理の基本的なプリミティブである。 所定の性能を達成するために必要なコピー数について明確な推定を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.244000052204543
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum resource testing is a fundamental primitive of quantum information processing, profoundly connected to resource manipulation. Its goal is to discriminate $n$ copies of a given resourceful state $ρ$ from all free (i.e., resourceless) states; key instances for applications are entanglement testing and quantum magic testing. The asymptotic characterisation relies on the recently proven generalised quantum Stein's lemma, which establishes the rate of decay of the false negative error probability for a fixed false positive error probability. This result, however, is intrinsically asymptotic and thus can provide no finite-resource guarantees, which makes its practical implications unclear. Here, we establish the first rigorous finite-$n$ bounds on quantum resource testing and hence quantum resource manipulation, providing explicit estimates on the number of copies needed to achieve a prescribed performance. As notable consequences, we obtain (a) the convergence of the regularised Rényi relative entropies of a resource, which settles the important open problem from [Fang/Hayashi, IEEE ToIT 72:6, 2026]; and (b) the first sample-complexity bound for asymmetric resource testing: for any fixed false positive error probability, a false negative error probability of at most $δ$ can be achieved with $n=O\left(\frac{\log(1/δ)}{D^\infty(ρ\|F)}\right)$ copies of $ρ$, in the limit where $δ\to 0$.
• Abstract（参考訳）: 量子リソーステストは、資源操作と深く結びついている量子情報処理の基本的なプリミティブである。 その目標は、与えられたリソースフル状態の$n$コピーを、すべての自由(すなわち、リソースレス)状態から識別することである。 漸近的特徴付けは、最近証明された量子シュタインの補題に依存しており、固定された偽正の誤差確率に対する偽負の誤差確率の崩壊率を確立する。 しかし、この結果は本質的に漸近的であり、したがって有限資源保証は提供できないため、実際的な意味は明らかでない。 ここでは、量子リソーステストにおける最初の厳密な有限$n$境界を確立し、従って量子リソース操作を行い、所定の性能を達成するために必要なコピー数を明確に見積もる。 顕著な結果として、我々は a) 資源の正則化 Rényi 相対エントロピーの収束(Fang/Hayashi, IEEE ToIT 72:6, 2026)、そして、重要な開問題(Fang/Hayashi, IEEE ToIT 72:6, 2026)から解決する。 b) 任意の固定された偽正誤差確率に対して、少なくとも$δ$の偽陰誤差確率は$n=O\left(\frac{\log(1/δ)}{D^\infty(ρ\|F)}\right)$ρ$のコピーで達成できる。

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