論文の概要: A General First- and Second-Order Numerical Solver for Non-Markovian Quantum State Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.25427v1
• Date: Tue, 28 Jul 2026 08:24:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-29 20:50:42.758712
• Title: A General First- and Second-Order Numerical Solver for Non-Markovian Quantum State Diffusion
• Title（参考訳）: 非マルコフ量子状態拡散のための一般1次および2次数値解法
• Abstract要約: 任意の入浴相関関数のための一般的な補助状態フレームワークを提案する。 次に、一階および二階のスキームを構築し、その明示的な実装に対して図式的な遷移規則を提供する。 その結果, 予測時間精度を検証し, 浴槽相関関数およびマルチレベル量子システムに対する提案手法の適用性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The numerical simulation of non-Markovian open quantum systems based on the non-Markovian quantum state diffusion (NMQSD) equation is complicated by functional derivatives with respect to the stochastic process. A general numerical framework that directly treats these functional derivatives without relying on prescribed decompositions of the bath correlation function is still lacking. In this work, we derive an analytical solution of the linear NMQSD equation that reveals three elementary structures of the non-Markovian stochastic dynamics: stochastic propagation, functional-derivative insertion, and memory pairing. Based on this structure, we construct a general auxiliary-state framework for arbitrary bath correlation functions. The framework separates the numerical construction into time discretization, memory quadrature, and hierarchy truncation. We then construct first- and second-order schemes and provide diagrammatic transition rules for their explicit implementation. Numerical results verify the expected temporal accuracy and demonstrate the applicability of the proposed methods to different bath correlation functions and multi-level quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 非マルコフ量子状態拡散(NMQSD)方程式に基づく非マルコフ開量子系の数値シミュレーションは、確率過程に関する関数微分によって複雑である。 浴槽相関関数の所定の分解に頼らずにこれらの機能性誘導体を直接処理する一般的な数値的枠組みはいまだに欠落している。 本研究では,非マルコフ確率論の3つの基本構造(確率伝播,関数微分挿入,メモリペアリング)を明らかにする線形NMQSD方程式の解析解を導出する。 この構造に基づいて、任意の浴場相関関数のための一般的な補助状態フレームワークを構築する。 このフレームワークは、数値構造を時間離散化、メモリ二次化、階層的切り離しに分離する。 次に、一階および二階のスキームを構築し、その明示的な実装に対して図式的な遷移規則を提供する。 数値計算により, 予測時間精度を検証し, 浴槽相関関数および多レベル量子システムに対する提案手法の適用性を示す。

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