論文の概要: Lifting Lifted Product Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28621v1
- Date: Thu, 30 Jul 2026 17:59:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-31 21:37:00.71219
- Title: Lifting Lifted Product Codes
- Title（参考訳）: Lifting Lifted Product Codes
- Abstract要約: グループ拡張とグラフリフトに基づくLPコードファミリーの体系的構築を提案する。
この構造は、Tannerグラフの局所構造を保持しながらコードサイズを増大させる。
最初のアプリケーションとして、以前報告されたものよりも優れたコードパラメータを持つLPコードを得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Lifted product (LP) codes form an important class of quantum error correcting codes with favorable code parameters. We introduce a systematic construction of LP code families based on group extensions and graph lifts. The construction increases the code size while preserving the local structure of the Tanner graph, and relates code parameters, logical operators, and fault-tolerant logical-operation gadgets within the families through chain and cochain maps. As a first application, we obtain LP codes with better code parameters than previously reported ones. We then demonstrate that code-surgery gadgets can be transferred across the selected finite lifts through chain maps and, in several cases, implemented with lower space overhead. We also develop parallel product surgery for lifted clustered cyclic codes. Finally, we propose lifting as a systematic first step toward defining thermodynamic families for algebraically defined qLDPC codes without an underlying Euclidean lattice. For several base codes and selected lifts, coherent information exhibits finite-size crossings, while our results also indicate that additional conditions are needed to determine a unique family.
- Abstract（参考訳）: Lifted Product (LP) 符号は、好ましい符号パラメータを持つ量子エラー訂正符号の重要なクラスを形成する。
グループ拡張とグラフリフトに基づくLPコードファミリーの体系的構築を提案する。
この構造は、Tannerグラフの局所構造を保持しながらコードサイズを増大させ、コードパラメータ、論理演算子、フォールトトレラントな論理演算ガジェットをチェーンマップやコチェインマップを通じて関連付ける。
最初のアプリケーションとして、以前報告されたものよりも優れたコードパラメータを持つLPコードを得る。
次に,コード修復ガジェットをチェーンマップを通じて選択した有限リフトに移動可能であることを実証し,いくつかの場合において,より少ない空間オーバーヘッドで実装できることを示した。
また, クラスタリングされた巡回符号の並列処理も行う。
最後に,基礎となるユークリッド格子を使わずに代数的に定義されたqLDPC符号に対して,熱力学系を定義するための体系的な第一歩としてリフト法を提案する。
いくつかの基本符号と選択されたリフトでは、コヒーレント情報は有限サイズの交差を示すが、我々の結果は、一意の族を決定するためには追加条件が必要であることも示している。
関連論文リスト
- Logical computation with canonical lifted product codes [3.653555716265332]
符号手術やゲートテレポーテーションのような符号に依存しない技法は広く適用されているが、複雑な高速度符号でモジュラー、低オーバヘッド、完全証明が難しい。
ここでは,これらの障害を克服するために,多種多様なEmphcanonical lifted-product (LP)符号の論理的命令セットとともにコードの設計を行う。
これらの符号は、共役論理作用素が根底にある古典符号から直接受け継がれた循環軌道の行と列にまとめられるという、音韻論的論理基底を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-30T17:55:34Z) - Theory of approximate quantum error correction and the error-set model [53.73800998389749]
誤差セットモデルに基づく近似量子誤差補正の理論を考案する。
与えられたエラーセットを修正するコードは、クラウス演算子が線形スパンにある全てのチャネルに対して自動的に保護される。
この線形性は、符号距離、消去と一般的な誤りの等価性、および理論上は良い符号をもたらす。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-25T02:15:33Z) - Theory of (Co)homological Invariants on Quantum LDPC Codes [10.357450788005307]
量子コード複体の(共)ホモロジカル不変量について検討し、それらの論理的操作を根本的に過小評価する。
我々は、HGP符号からシーフ符号設定への正準論理的表現の概念を一般化する。
本報告では, カップ製品の包括的計算を, せん断符号の複雑な枠組み内で行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-26T18:50:36Z) - Coupled-Layer Construction of Quantum Product Codes [0.664167116861767]
製品コードは、2つ以上の構成コードから構築された量子エラー訂正コードである。
テンソルおよびバランスの取れた製品コードは、1つのコードのスタックを取り、他のコードのチェックによって与えられるパターンに一連の励起を凝縮することにより、直感的な結合層構造を許容することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-09T17:59:59Z) - Quantum bootstrap product codes [8.649956206461296]
製品構造は、量子CSSコードを生成する強力な方法である。
我々はtextitquantum bootstrap productfork (QBP)を紹介した。
QBPは入力符号から一定のエネルギー障壁を持つ自己補正量子コードを生成することができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-01-29T22:16:31Z) - Coxeter codes: Extending the Reed-Muller family [59.90381090395222]
我々は、領域 $mathbbZm$ を任意の有限コクセター群に置き換えることで、RM族を一般化するバイナリ線形符号のクラスを導入する。
コクセター符号はまた、閉じた対角線Z$回転が非自明な論理を実行することができる量子符号の族を生じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-20T17:16:28Z) - Targeted Clifford logical gates for hypergraph product codes [54.57204856880369]
まず、CNOT、CZ、フェーズ、アダマール作用素に対するシンプレクティック行列を導出し、クリフォード群を生成する。
これにより、このファミリーの任意のコードに対する論理ゲートをターゲットとした明示的な変換を設計できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-26T02:32:44Z) - List Decodable Quantum LDPC Codes [49.2205789216734]
我々は、ほぼ最適レート距離のトレードオフを持つ量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号の構成を行う。
復号化可能なQLDPCコードとユニークなデコーダを効率よくリストアップする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-06T23:08:55Z) - Factor Graph Optimization of Error-Correcting Codes for Belief Propagation Decoding [62.25533750469467]
低密度パリティ・チェック (LDPC) コードは、他の種類のコードに対していくつかの利点がある。
提案手法は,既存の人気符号の復号性能を桁違いに向上させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-09T12:08:56Z) - Lifts of quantum CSS codes [0.0]
本稿では,量子CSS符号に対するリフトの概念を提案する。
これは、Tanner cone-complexという名前で紹介する、任意のCSSコードに関連付けられた標準複合体の存在に基づいている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-25T16:44:45Z) - Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。
CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。
以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。