論文の概要: Randomized product formulas beyond optimal deterministic scaling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.07720v1
• Date: Fri, 07 Aug 2026 19:13:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.485564
• Title: Randomized product formulas beyond optimal deterministic scaling
• Title（参考訳）: 最適決定論的スケーリングを超えたランダム化積公式
• Abstract要約: トロッター公式(英: Trotter formulas)またはトロッター公式(英: Trotter formulas)は、量子系をシミュレートする最も広く使われ、実用的な方法の一つである。 エネルギースケールを分離したハミルトニアンをシミュレートするランダム化積公式の2つの新しいクラスを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Product formulas, also known as Trotter formulas, are among the most widely used and practical methods for simulating quantum systems on quantum computers. Here we introduce two new classes of randomized product formulas for simulating Hamiltonians with separated energy scales, $H=A+αB$, where $α$ is small. In the standard access model, where one can implement exponentials of $A$ and $B$ separately, our randomized formulas achieve $\mathcal O(α^2)$ error scaling at the cost of only doubling the gate depth of the corresponding deterministic formula. We further prove an $Ω(α)$ lower bound for deterministic product formulas. In a stronger access model, allowing exponentials of $A+αB_\ell$ for $B = \sum_{\ell}B_\ell$, our randomized formula, based on Trotter Heuristic Resource Improved Formulas for Time-dynamics (THRIFT)~[J. L. Bosse et al., Nat. Commun. 16, 2673 (2025)], achieves $\mathcal O(α^3)$ error scaling with only constant-factor expected gate overhead. We also establish an $Ω(α^2)$ lower bound for deterministic product formulas in this access model. Numerical simulations confirm gate-count reductions for simulating physically motivated systems.
• Abstract（参考訳）: トロッター公式(英: Trotter formulas)は、量子コンピュータ上で量子システムをシミュレートする最も広く用いられ、実用的な方法の一つである。 ここでは、エネルギースケールを分離したハミルトニアンをシミュレートするランダム化積公式の2つの新しいクラス、$H=A+αB$を紹介します。 A$とB$の指数を別々に実装できる標準アクセスモデルでは、我々のランダム化された公式は、対応する決定式のゲート深さを2倍にするだけで、$\mathcal O(α^2)$エラースケーリングを達成する。 さらに、決定論的積公式に対する$Ω(α)$ローバウンドを証明します。 より強いアクセスモデルでは、$A+αB_\ell$ for $B = \sum_{\ell}B_\ell$の指数を許容し、Trotter Heuristic Resource Improved Formulas for Time-dynamics (THRIFT)~[J.L. Bosse et al , Nat. Commun. 16, 2673 (2025)]をベースとしたランダム化式は、定数要素のみのゲートオーバーヘッドで$\mathcal O(α^3)のエラースケーリングを実現する。 また、このアクセスモデルにおいて、決定論的積公式に対して$Ω(α^2)$下界を確立する。 数値シミュレーションにより物理動機系を模擬するゲート数削減が確認される。

関連論文リスト

• Trotter error compensation with polylogarithmic precision and nested-commutator scaling without ancillas [23.101202672272027]
  我々は,製品公式の主な利点を保った高次ネスト型演算子アルゴリズムを開発した。 結果の時間依存は、次数 2K+1$ の積公式の値と一致する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-13T17:42:25Z)
• Optimal Scalar Quantization for Matrix Multiplication: Closed-Form Density and Phase Transition [50.36362492608702]
  乗算前の2つの行列のエントリーワイズスカラー量子化について検討した。 我々は、閉形式の最適点密度 [ star(u) propto exp!left(-fracu26right)bigl( (1-2)+2u22bigr), qquad u=fracx_X を求め、相関駆動相転移を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-20T01:53:44Z)
• Practical framework for simulating permutation-equivariant quantum circuits [0.0]
  ゲートジェネレータは最大$k$ローカルであり、$kin O(1)$であるという仮定のもと、$S_n$-equivariant 回路の実用的なアルゴリズムを導入する。 結果のメソッドは定数深度に対する$O(n+1)$時間で実行され、$$は行列乗算指数であり、既存の手法に比べて格段に低下する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-13T15:18:18Z)
• Improving time dynamics simulation by sampling the error unitary [0.0]
  本稿では, 誤差単位の生成元をランダムにサンプリングすることで, 製品公式の誤差スケーリングを改善するアルゴリズムを提案する。 提案手法は, 誤差が$O(tk+1)$の任意の積公式を$t$, $S_k(t)$とし, 正確な力学に関して, 予想される誤差スケーリングを$O(t2k+2)$とする公式を生成する。 与えられた固定エラー$epsilon$と全進化時間$T$に対して、これは改良されたゲート複雑性を$N=O(T/epsilon)frac1に導く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-24T22:31:15Z)
• Trotter error and gate complexity of the SYK and sparse SYK models [0.8192907805418583]
  We study the Trotter error and gate complexity of the quantum Simulation of the SYK model using Lie-Trotter-Suzuki formulas。 Lie-Trotter-Suzuki式を用いて,これらのモデルをシミュレーションするための近似ゲート複素量を求める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-25T18:16:56Z)
• Provable Scaling Laws for the Test-Time Compute of Large Language Models [84.00141420901038]
  本研究では,大規模言語モデルのテスト時間計算において,証明可能なスケーリング法則を享受する2つのアルゴリズムを提案する。 1つは2段階ノックアウト方式のアルゴリズムで、各候補は複数の相手に対して平均勝利率で評価される。 もう1つは2段階のリーグ方式のアルゴリズムで、各候補は複数の相手に対して平均勝利率で評価される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-29T05:29:47Z)
• Improved Time-independent Hamiltonian Simulation [0.0]
  時間に依存しないハミルトニアン$H$を、$H = sum_i=1m H_i$と分解できる簡単な方法を記述する。 我々は、最近導入された量子特異値変換フレームワークを用いて、代替的な方法で$H_i$をシミュレートする能力を利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-20T02:49:14Z)
• Unbiased random circuit compiler for time-dependent Hamiltonian simulation [8.694056486825318]
  時間依存ハミルトニアンシミュレーションは量子コンピューティングにおいて重要な課題である。 我々はTDHSのための非バイアスランダムコンパイラを開発した。 相互作用図に基づくスピンモデルと分子系の断熱基底状態の数値シミュレーションを行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-19T13:40:05Z)
• Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
  回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。 異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。 我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z)
• Minimax Optimal Quantization of Linear Models: Information-Theoretic Limits and Efficient Algorithms [59.724977092582535]
  測定から学習した線形モデルの定量化の問題を考える。 この設定の下では、ミニマックスリスクに対する情報理論の下限を導出する。 本稿では,2層ReLUニューラルネットワークに対して,提案手法と上界を拡張可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-23T02:39:04Z)
• Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
  製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。 我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。 我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-09T18:49:48Z)
• Model-Free Reinforcement Learning: from Clipped Pseudo-Regret to Sample Complexity [59.34067736545355]
  S$状態、$A$アクション、割引係数$gamma in (0,1)$、近似しきい値$epsilon > 0$の MDP が与えられた場合、$epsilon$-Optimal Policy を学ぶためのモデルなしアルゴリズムを提供する。 十分小さな$epsilon$の場合、サンプルの複雑さで改良されたアルゴリズムを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-06T13:34:41Z)
• Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
  NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。 格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。 NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。