論文の概要: Out-of-equilibrium inhomogeneous XX chains: Exact results and the hydrodynamic limit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08205v1
• Date: Sat, 08 Aug 2026 16:01:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.722427
• Title: Out-of-equilibrium inhomogeneous XX chains: Exact results and the hydrodynamic limit
• Title（参考訳）: 平衡外不均一XX鎖:実測結果と流体力学的限界
• Abstract要約: ステップ状磁場を持つXX鎖の平衡外ダイナミクスについて検討する。 フェルミオン二点相関関数の正確な解析式を得る。 有限時間補正を除いて, 流体力学の限界は良好に一致している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the out-of-equilibrium dynamics in the XX chain with step-like magnetic field, which maps to an inhomogeneous tight-binding chain after Jordan-Wigner transformation. We obtain exact analytic expressions for the fermionic two-point correlation function after a quantum quench from several initial product states, both homogeneous and inhomogeneous ones. This is achieved by using a combination of Fourier and Laplace transforms, which al low us to map the problem to a standard Riemann-Hilbert problem on the unit circle. For arbitrary positions and times the correlators are not expressed in terms of elementary functions. However, in the hydrodynamic limit $x,y,t\to\infty$ with fixed ratios, we provide explicit formulas that depend only on the effective transmission coefficient across the origin. We benchmark our analytic predictions against exact numerical simulations and find excellent agreement in the hydrodynamic limit, apart from finite-time corrections.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ジョルダン・ウィグナー変換後に不均一な強結合鎖に写像するステップ状の磁場を持つXX鎖の平衡外ダイナミクスについて研究する。 量子クエンチ後のフェルミオン二点相関関数の厳密な解析式を得る。 これはフーリエ変換とラプラス変換の組み合わせによって達成され、これは単位円上の標準リーマン・ヒルベルト問題に問題を写像するために我々を低くするものである。 任意の位置と時間に対して、相関子は基本関数で表現されない。 しかし、固定比を持つ流体力学の極限$x,y,t\to\infty$では、原点全体の効果的な伝達係数にのみ依存する明示的な公式を提供する。 我々は, 数値シミュレーションに対する解析的予測をベンチマークし, 有限時間補正とは別に, 流体力学の限界に優れた一致を見出した。

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