論文の概要: Point-gap topology in amorphous non-Hermitian quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.08687v2
- Date: Tue, 11 Aug 2026 09:40:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-12 16:08:30.663538
- Title: Point-gap topology in amorphous non-Hermitian quantum systems
- Title（参考訳）: アモルファス非エルミート量子系における点ギャップ位相
- Abstract要約: 熱力学限界におけるエネルギースペクトルの安定なゼロモード特異状態と中ギャップ状態の対応を導入する。
特異値スペクトルは小さな摂動と大きさの変動に対して非常に堅牢であるため、位相的エッジ状態は有限の大きさのシステムでも特異値によって確実に探索することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.700249131398461
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent studies have revealed that not only does the correspondence between spectral winding numbers and skin modes break down in non-Hermitian systems, but the energy spectrum itself is highly sensitive to generic perturbations, system size, and boundary conditions. In amorphous non-Hermitian systems, where the positions of lattice sites are uncertain, the spectral instability becomes even more severe, making it difficult to identify stable topological edge states from the eigenvalue spectrum alone. To overcome this challenge, we introduce a correspondence between stable zero-mode singular states and mid-gap states of the energy spectrum in the thermodynamic limit. Because the singular value spectrum is highly robust against small perturbations and variation in size, topological edge states can be reliably probed via singular values even in finite-sized systems. Based on the singular-value decomposition of the Hamiltonian, we construct a topological invariant in real space to characterize the associated topologically protected edge states. Our approach provides a general strategy for exploring point-gap topology in real space and redefine the non-Hermitian skin effect from a new perspective.
- Abstract（参考訳）: 近年の研究では、非エルミート系ではスペクトル巻数とスキンモードの対応が崩壊するだけでなく、エネルギースペクトル自体が一般的な摂動、システムサイズ、境界条件に非常に敏感であることが示されている。
アモルファス非エルミート系では、格子サイトの位置が不確実である場合、スペクトル不安定性はさらに深刻になり、固有値スペクトルのみから安定した位相的エッジ状態を特定することは困難である。
この課題を克服するために、熱力学限界におけるエネルギースペクトルの安定なゼロモード特異状態と中ギャップ状態の対応を導入する。
特異値スペクトルは小さな摂動と大きさの変動に対して非常に堅牢であるため、位相的エッジ状態は有限の大きさのシステムでも特異値によって確実に探索することができる。
ハミルトニアンの特異値分解に基づいて、実空間における位相不変量を構築し、関連する位相的に保護されたエッジ状態を特徴づける。
我々のアプローチは、実空間における点ギャップ位相を探索し、新しい視点から非エルミート皮膚効果を再定義するための一般的な戦略を提供する。
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