論文の概要: Hermitian zero modes protected by nonnormality: Application of
pseudospectra
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.01704v2
- Date: Thu, 9 Jul 2020 17:59:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-21 05:03:32.644412
- Title: Hermitian zero modes protected by nonnormality: Application of
pseudospectra
- Title(参考訳): 非正規性によって保護されるエルミート零モード: pseudospectra の適用
- Authors: Nobuyuki Okuma and Masatoshi Sato
- Abstract要約: 一般エルミート格子系に対する量子異常を伴うゼロモードの理論を開発する。
我々は、エルミート系の正零モードと準零モードを、非エルミート系のスペクトルと擬スペクトルに関連付ける。
この理論は、非正規性保護零モードの存在と、トポロジカルおよび/または非エルミート物理学の道具としての非正規性および疑似スペクトルの有用性を明らかにする。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recently, it was established that there exists a direct relation between the
non-Hermitian skin effects, -strong dependence of spectra on boundary
conditions for non-Hermitian Hamiltonians-, and boundary zero modes for
Hermitian topological insulators. On the other hand, in terms of the spectral
theory, the skin effects can also be interpreted as instability of spectra for
nonnormal (non-Hermitian) Hamiltonians. Applying the latter interpretation to
the former relation, we develop a theory of zero modes with quantum anomaly for
general Hermitian lattice systems. Our theory is applicable to a wide range of
systems: Majorana chains, non-periodic lattices, and long-range hopping
systems. We relate exact zero modes and quasi-zero modes of a Hermitian system
to spectra and pseudospectra of a non-Hermitian system, respectively. These
zero and quasi-zero modes of a Hermitian system are robust against a class of
perturbations even if there is no topological protection. The robustness is
measured by nonnormality of the corresponding non-Hermitian system. We also
present explicit construction of such zero modes by using a graphical
representation of lattice systems. Our theory reveals the presence of
nonnormality-protected zero modes, as well as the usefulness of the
nonnormality and pseudospectra as tools for topological and/or non-Hermitian
physics.
- Abstract(参考訳): 近年,非エルミート的皮膚効果,非エルミート的ハミルトニアンの境界条件に対するスペクトルの強い依存,およびエルミート位相的絶縁体の境界零モードの間に直接関係があることが判明した。
一方、スペクトル理論の観点では、皮膚効果は非正規(非エルミート的)ハミルトニアンのスペクトルの不安定性とも解釈できる。
後者の解釈を以前の関係に適用し、一般エルミート格子系に対する量子異常を伴うゼロモードの理論を開発する。
我々の理論は、マヨラナ連鎖、非周期格子、長距離ホッピングシステムなど、幅広いシステムに適用できる。
エルミート系の完全なゼロモードと準ゼロモードを、非エルミート系のスペクトルと擬似スペクトルにそれぞれ関連付ける。
これらの零モードと準零モードは位相的保護がなくても摂動のクラスに対して頑健である。
このロバスト性は対応する非エルミート系の非正規性によって測定される。
また,そのようなゼロモードを格子系の図式表現を用いて明示的に構成する。
この理論は、非正規性保護零モードの存在と、トポロジカルおよび/または非エルミート物理学の道具としての非正規性および疑似スペクトルの有用性を明らかにする。
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