論文の概要: Quantum Channel-Induced Geometry of the Uhlmann Phase in Qubit Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11714v1
- Date: Wed, 12 Aug 2026 06:52:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.482958
- Title: Quantum Channel-Induced Geometry of the Uhlmann Phase in Qubit Systems
- Title（参考訳）: クォービット系におけるUhlmann相の量子チャネル誘起幾何
- Abstract要約: 純状態で用意された立方体は、それ自身の幾何学的位相を持たないが、非自明なウルマン位相を得る。
これらの欠陥の純位相電荷はポアンカレ=ホップの定理によってゼロに制限される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that a cyclically controlled non-coherence-generating channel supplies a two-parameter family of closed Bloch trajectories, absent in the single-parameter (temperature) cycles of the thermal Uhlmann literature, whose associated Uhlmann phase develops a genuine vortex--antivortex structure on the channel-parameter torus. A qubit prepared in a pure state, which carries no geometric phase of its own, acquires a nontrivial Uhlmann phase, obtained here in closed form, purely from a closed loop in the space of the native quantum channel parameters. The net topological charge of these defects is constrained to zero by the Poincaré--Hopf theorem. As the input-state orientation approaches its critical values, the defects merge and annihilate in pairs following a square-root coalescence law. This defect dynamics drives local geometric transitions, a mechanism that contrasts with single-parameter thermal Uhlmann transitions, where a global quantized winding jumps as a bulk invariant.
- Abstract（参考訳）: 循環的に制御された非コヒーレンス発生チャネルは、熱ウルマン文学の1パラメータ(温度)サイクルに欠如し、チャネル-パラメータトーラス上に真の渦-反渦構造を発達させるブロッホ軌道の2パラメータファミリーを供給していることを示す。
自明な位相を持たない純粋状態で合成された量子ビットは、自然量子チャネルパラメータの空間における閉ループから純粋に、ここで得られる非自明なウルマン位相を取得する。
これらの欠陥の純位相電荷はポアンカレ=ホップの定理によってゼロに制限される。
入力状態配向がその臨界値に近づくと、欠陥は平方根の合理化法則に従ってペアで結合して消滅する。
この欠陥力学は局所的な幾何学的遷移を駆動し、これは1パラメータの熱ウルマン転移とは対照的なメカニズムであり、大域的な量子化された巻線はバルク不変量として変化する。
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