論文の概要: Counter-examples for Tensorization Property of Strong Data Processing Inequality for Quantum Divergences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.13204v1
• Date: Thu, 13 Aug 2026 13:07:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.533264
• Title: Counter-examples for Tensorization Property of Strong Data Processing Inequality for Quantum Divergences
• Title（参考訳）: 量子ダイバージェンスの強データ処理不等式のテンソル化特性に対するカウンタ例
• Abstract要約: 古典情報理論では、強いデータ処理の不等式のテンソル化は、$f$-divergences の全族に適用される。 本研究では、ある量子カイ二乗発散に対してテンソル化特性が失敗し、また量子相対エントロピーについても成り立たないという2つの負の結果を報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.013720346976233
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The data processing inequality is a fundamental property that describes the loss of information through noisy channels. A more refined description is characterized by the strong data processing inequality (SDPI). In classical information theory, the tensorization of strong data processing inequality holds for a whole family of $f$-divergences. However, its quantum counterpart is less known. The tensorization of SDPI was shown only for some special cases previously, and the general understanding about the tensorization property of SDPI for quantum divergences remains open. In this work, we report two negative results: the tensorization property fails for certain quantum chi-square divergences, and it also does not hold for the quantum relative entropy.
• Abstract（参考訳）: データ処理の不平等は、ノイズチャネルによる情報の喪失を記述する基本的な特性である。 より洗練された記述は、強いデータ処理の不等式(SDPI)によって特徴づけられる。 古典情報理論では、強いデータ処理の不等式のテンソル化は、$f$-divergences の全族に適用される。 しかし、その量子は知られていない。 SDPIのテンソル化は、いくつかの特別なケースでのみ示され、量子発散に対するSDPIのテンソル化特性に関する一般的な理解は、未解決のままである。 本研究では、ある量子カイ二乗発散に対してテンソル化特性が失敗し、また量子相対エントロピーについても成り立たないという2つの負の結果を報告する。

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