論文の概要: Quantum Snapshots Reveal a Compact Conformal Boundary Mode

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14327v1
• Date: Fri, 14 Aug 2026 14:19:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-17 20:14:29.404806
• Title: Quantum Snapshots Reveal a Compact Conformal Boundary Mode
• Title（参考訳）: コンパクトなコンフォーマル境界モードの量子スナップショット
• Abstract要約: 多体状態の投影的測定は、通常ランダムな古典的データと見なされる顕微鏡的なスナップショットを生成する。 臨界XX鎖の部分的占有スナップショットは、正確な共形意味を持つ普遍角を含むことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A projective measurement of a many-body state produces a microscopic snapshot, usually viewed as random classical data. We show that partial occupation snapshots of the critical XX chain contain a universal angle with a precise conformal meaning. Dividing the ring into two measured and two unmeasured arcs, we assign geometry-dependent conformal side weights to the observed occupations and obtain a compact variable $δ_L$. At every finite size, $δ_L$ is fixed by the measured sites alone; the particular complete-configuration lift $X_L$ used in the proof additionally depends on unobserved particles. This angle is an exact microscopic compact coordinate whose scaling-limit law is that of the relative Dirichlet phase of the associated conformal quadrilateral---the boundary coordinate conjugate to charge in continuum post-measurement descriptions. Exact free-fermion determinants yield all of its Fourier moments. We prove that the lift becomes Gaussian with variance $2h(ζ)$, where $h(ζ)$ is the rectangle modulus, and hence $\langle e^{\ii qδ_L}\rangle\to e^{-h(ζ)q^2}$. Thus raw quantum snapshots realize the heat kernel on a circle and provide an outcome-level microscopic foundation for the compact zero-mode sector of Born averages over fluctuating conformal boundary conditions.
• Abstract（参考訳）: 多体状態の投影的測定は、通常ランダムな古典的データと見なされる顕微鏡的なスナップショットを生成する。 臨界XX鎖の部分的占有スナップショットは、正確な共形意味を持つ普遍角を含むことを示す。 リングを2つの測度と2つの未測定弧に分割し、幾何依存性の共形側重みを観測された占有量に割り当て、コンパクト変数$δ_L$を得る。 任意の有限サイズにおいて、$δ_L$は測定された部位だけで固定されるが、証明で使用される特定の完全構成リフト$X_L$は、観測されていない粒子に依存する。 この角度は、スケーリング・リミット法則が付随する四角形の相対ディリクレ位相である正確な顕微鏡的コンパクト座標であり、境界座標は連続的な測定後の記述において電荷に共役する。 厳密な自由フェルミオン行列式はフーリエモーメントを全て生成する。 リフトがガウス的になるときの分散は 2h( )$ となり、$h( )$ は長方形モジュラー(英語版)であり、従って$\langle e^{\ii qδ_L}\rangle\to e^{-h( )q^2}$ となる。 したがって、生の量子スナップショットは円上の熱核を実現し、変動する共形境界条件に対するボルン平均のコンパクトゼロモードセクターに対する結果レベルの顕微鏡的基礎を提供する。

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