論文の概要: Interior skin focusing and directional mirror transfer in a graded non-Hermitian Krawtchouk network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.18800v1
- Date: Wed, 19 Aug 2026 10:56:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-20 20:13:55.38027
- Title: Interior skin focusing and directional mirror transfer in a graded non-Hermitian Krawtchouk network
- Title（参考訳）: 非Hermitian Krawtchoukネットワークにおける内皮焦点と方向性ミラー伝達
- Abstract要約: 逆の次数有向ホッピングを持つ有限開Krawtchoukネットワークについて検討する。
広い中間領域の非対称性に対して、それらの局所的な虚ゲージ場はバルク内の符号である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Spatially graded nonreciprocity can move skin weight away from a boundary, but it does not generally preserve a real commensurate spectrum or analytically controlled dynamics. We study a finite open Krawtchouk network with oppositely graded directed hoppings. For a broad intermediate range of asymmetries, their local imaginary gauge field changes sign in the bulk, and its accumulated coordinate generates a positive diagonal similarity map whose normalized squared entries form a biased-binomial envelope. The same map converts the open chain into the spin-rotation generator \(2gJ_x\), so the focus and equally spaced spectrum follow from one grading. In this focusing regime, exact right, left, and biorthogonal eigenvectors show that the envelope width and participation number both scale as \(\sqrt N\), identifying a subextensive interior focus. In the physical node basis, spin rotation produces perfect mirror inversion with direction-selective amplification and attenuation whose gains are mutually inverse. The directional Green functions share their poles, while their residues differ by the same similarity ratio. Closing the chain exposes a gauge-invariant imaginary flux, and either exact one-way limit yields an exceptional point of order \(N\). Onsite disorder preserves the directional resolvent ratio, whereas independent hopping disorder breaks the clean analytic Krawtchouk map and degrades commensurability and transfer. The model therefore provides an exactly solvable finite-network framework linking localization geometry and eigenvector nonorthogonality to commensurate spectra and node-resolved directional response.
- Abstract（参考訳）: 空間的グレードの非相反性は、皮膚の重量を境界から遠ざけることができるが、実際のコンメンシュレートスペクトルや解析的に制御されたダイナミクスは一般に保持しない。
逆の次数有向ホッピングを持つ有限開Krawtchoukネットワークについて検討する。
広い中間領域の非対称性に対して、それらの局所的虚ゲージ場はバルクの符号を変化させ、その累積座標は正の対角線類似性写像を生成し、正規化された二乗成分はバイアス付き二項エンベロープを形成する。
同じ写像は開鎖をスピン回転生成器 \(2gJ_x\) に変換するので、焦点と等間隔のスペクトルは1つの階数から従う。
この集中状態において、正確な右、左、および生物直交固有ベクトルは、包絡幅と参加数はともに \(\sqrt N\) であり、亜集中的な内部焦点を特定する。
物理ノードベースでは、スピン回転は、利得が互いに逆となる方向選択的増幅と減衰を伴う完全なミラー反転を生成する。
方向性グリーン関数は極を共有するが、その残基は同じ類似度比で異なる。
鎖の閉包はゲージ不変な虚数束を露出し、どちらかの正確な片方向極限は位数 \(N\) の例外点を与える。
オンサイト障害は指向性リゾルペント比を保ち、独立ホッピング障害はクリーンな解析的Krawtchoukマップを破り、コンメンサビリティと転送性を低下させる。
したがって、モデルは、局在化幾何学と固有ベクトル非直交性を合成スペクトルとノード分解方向応答に結合する、正確に解決可能な有限ネットワークフレームワークを提供する。
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