論文の概要: Hybrid Qubit-Rotor Quantum Systems: Clifford Structure, Universal Control, and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20227v1
- Date: Thu, 20 Aug 2026 16:22:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.63418
- Title: Hybrid Qubit-Rotor Quantum Systems: Clifford Structure, Universal Control, and Applications
- Title（参考訳）: ハイブリッド量子系:クリフォード構造、ユニバーサル制御とその応用
- Abstract要約: クリフォード理論とユニバーサル制御の結果を合わせて、$n$ qubits と $r$rots のレジスタを開発した。
ワイル可換性を保持するハイブリッド位相空間 $mathbbFmath2ntimesmathbbZrtimesmathbbTr$ のすべての自己同型を分類する。
次に、この構造を3つの設定で適用する: ゲージ共変物質ホッピングの正確な制御シフト実現(これは必ずしもクリフォードではない)。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6999740786886536
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A $U(1)$ quantum rotor pairs a periodic angle with an integer-valued conjugate momentum, and occurs in molecular rotation, superconducting phase-charge circuits, and compact gauge fields. Coupling such a rotor coherently to qubits gives a hybrid register whose control structure is not inherited from either the oscillator-qubit or the qudit case. We develop a Clifford theory, together with a universal-control result, for registers of $n$ qubits and $r$ rotors. We classify all automorphisms of the hybrid phase space $\mathbb{F}_2^{2n}\times\mathbb{Z}^r\times\mathbb{T}^r$ that preserve the Weyl commutation relations, and give an explicit finite Clifford circuit for each one. The classification is directional: rotor momentum parity may control qubit Pauli operations within the Clifford group, while every nonzero qubit-controlled rotor momentum shift is non-Clifford. It also yields normal forms for the mixed qubit-rotor couplings and the exact minimum number of elementary mixed gates needed to synthesize them. Adding a rotor cosine potential and one fixed qubit-rotor conditional phase to the local Clifford operations gives universal control on the full Hilbert space in the strong operator topology. We then apply this structure in three settings: an exact controlled-shift realization of gauge-covariant matter hopping, which is necessarily non-Clifford; rotor phase estimation with direct angle readout and probe optimization under momentum-support and energy constraints; and finite Fourier transforms on rotor momentum codes, where the one-rotor transform for $d=2^s$ compiles into $O(s)$ momentum-selective and controlled-shift instructions and each cross-register Fourier factor is implemented by one quadratic rotor Clifford gate.
- Abstract（参考訳）: U(1)$量子ローターは、整数値の共役運動量と周期角をペアリングし、分子回転、超伝導相電荷回路、コンパクトゲージ場で発生する。
そのようなローターをキュービットにコヒーレントに結合すると、制御構造が発振器キュービットまたはクーディットケースから受け継がれていないハイブリッドレジスタが得られる。
クリフォード理論とユニバーサル制御の結果を合わせて、$n$ qubits と $r$rots のレジスタを開発した。
ワイル可換関係を保存するハイブリッド位相空間 $\mathbb{F}_2^{2n}\times\mathbb{Z}^r\times\mathbb{T}^r$ のすべての自己同型を分類し、それぞれに明示的な有限クリフォード回路を与える。
ローター運動量パリティはクリフォード群内のキュービットパウリ演算を制御でき、非ゼロキュービット制御ローター運動量シフトは非クリフォードである。
また、混合クォービット-ローター結合の正規形式と、それらを合成するのに必要となる基本混合ゲートの正確な数を得る。
ローターコサインポテンシャルと1つの固定クビット-ローター条件位相を局所クリフォード演算に追加すると、強い作用素位相におけるヒルベルト空間の普遍的な制御が得られる。
この構造を,必ずしも非クリフォードであるゲージ共変物質ホッピングの正確な制御シフト実現,運動量支持およびエネルギー制約下での直角読み出しとプローブ最適化によるローター位相推定,および回転子運動量符号上の有限フーリエ変換,で,$d=2^s$の1回転子変換が$O(s)$運動量選択および制御シフト命令にコンパイルされ,各クロスレジスターフーリエ因子が1つの二次ローターCliffordゲートによって実装される。
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