論文の概要: Maximum Entropy Encoding of Energy-Weighted Spherical Moments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20429v1
• Date: Thu, 20 Aug 2026 00:58:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.050104
• Title: Maximum Entropy Encoding of Energy-Weighted Spherical Moments
• Title（参考訳）: エネルギー重み付き球状モーメントの最大エントロピー符号化
• Abstract要約: 我々は,非負のモンテカルロ経路サンプルからなる角エネルギー信号を有限モーメントを用いて圧縮・再構成する方法について検討した。 実験では、ポリヘイブンHDRI 2Kのシーンと3つのデベベックプローブがカバーされた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1503190497152453
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study how angular energy signals composed of non-negative Monte Carlo path samples can be compressed and reconstructed for irradiance using finite moments. Writing each sample as an energy-weighted directional feature $x = r u$, we adopt total energy, the first directional moment, and the traceless second moment as $1+3+5$ linearly additive, rotationally covariant statistics. Under a fixed Lebesgue reference measure, the maximum-entropy closure yields $p(r,u) \propto \exp(-βr g(u))$, where $g(u) = 1 - b \cdot u + u^T Q u$, whose directional probability and angular energy density are proportional to $g^{-3}$ and $g^{-4}$, respectively. When $g_{\min} > 0$ the closure is normalizable and the reconstruction is strictly positive. We further provide analytic moment matching, variance, inverse sampling, and closed-form diffuse response for the pure-dipole four-parameter subfamily, as well as the realizability domain, partition function, azimuthal algebraic integral, and LUT-oriented reconstruction form for the dipole-second-moment coaxial five-parameter subfamily. Experiments cover 981 Poly Haven HDRI 2K scenes and three Debevec probes. Five-parameter MaxEnt achieves a 78.7% per-scene win rate against stored QZH, with mean luminance RMSE reduced by 15.8%; the advantage is more pronounced in scenes with strong directionality. Both MaxEnt variants maintain zero negative irradiance across all scenes. Full second-order SH-2 yields the lowest overall error, while five-parameter MaxEnt ranks second and outperforms SH-2 in the high-directionality bucket; the coaxial subfamily shows systematic closure error on non-coaxial multi-source scenes.
• Abstract（参考訳）: 我々は,非負のモンテカルロ経路サンプルからなる角エネルギー信号を有限モーメントを用いて圧縮・再構成する方法について検討した。 各サンプルをエネルギー重み付き方向の特徴として$x = r u$と書くと、全エネルギー、第1の方向モーメント、第2のトレースレスモーメントを1+3+5$線形加法的、回転共変統計量として採用する。 固定ルベーグ基準測度の下では、最大エントロピー閉包は$p(r,u) \propto \exp(-βr g(u))$, ここで、$g(u) = 1 - b \cdot u + u^T Q u$ となる。 g_{\min} > 0$ のとき、閉包は正規化可能であり、再構成は厳密に正である。 さらに、純双極子4パラメータサブファミリーに対する解析的モーメントマッチング、分散、逆サンプリング、および閉形式拡散応答、および双極子2次元同軸5パラメータサブファミリーに対する実現可能性ドメイン、分割関数、アジムタル代数積分、LUT指向再構成形式を提供する。 実験では、ポリヘイブンHDRI 2Kのシーンと3つのデベベックプローブがカバーされた。 5パラメータのMaxEntは、保存されたQZHに対して78.7%の勝利率を達成し、平均輝度RMSEを15.8%削減した。 MaxEntの2つの変種は、すべての場面でゼロの負の照射を維持できる。 全2階のSH-2は全体の誤差が低く、5パラメータのMaxEntはSH-2を2位で上回り、同軸のサブファミリーは非同軸マルチソースシーンで系統的なクロージャエラーを示す。

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