論文の概要: Quantum Chaos and Quantum Optimal Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27350v1
- Date: Thu, 27 Aug 2026 16:48:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-28 16:30:58.49602
- Title: Quantum Chaos and Quantum Optimal Transport
- Title（参考訳）: 量子カオスと量子最適輸送
- Abstract要約: 古典系のカオスは、近くの軌道の指数的発散を測定するリャプノフ指数によって特徴づけられる。
我々は、量子最適輸送理論を利用して、量子カオスに対する厳密なアプローチを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Chaos in classical systems can be characterized by Lyapunov exponents that measure the exponential divergence of nearby trajectories, but directly extending this framework to quantum mechanics has been a persistent challenge. The wavelike nature of quantum states and the non-commutative geometry of quantum phase space obstruct a straightforward generalization of classical chaos theory. Here we develop a rigorous approach to quantum chaos by leveraging quantum optimal transport theory, which provides the missing geometric foundation for measuring distances between extended quantum distributions. We define quantum Lyapunov exponents that naturally avoid divergences encountered when naïvely generalizing classical exponents, and show that in the semiclassical limit they recover the classical global expansion rate, and hence the usual maximal Lyapunov exponent when they coincide. Our framework provides a tight connection between the divergence of classical trajectories and semiclassical phase space evolution, and additionally clarifies the role of out-of-time-order correlators as diagnostics of quantum chaos. These results establish quantum optimal transport as a unifying mathematical foundation for quantum chaos theory, providing new tools to characterize dynamical behavior across the full range of quantum dynamics from simple few-body models to complex many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 古典系のカオスは、近傍の軌道の指数的発散を測定するリャプノフ指数によって特徴づけられるが、この枠組みを直接量子力学に拡張することは永続的な課題である。
量子状態の波状性質と量子相空間の非可換幾何学は、古典的カオス理論の直接的な一般化を妨げている。
ここでは、量子最適輸送理論を利用して量子カオスに対する厳密なアプローチを開発し、拡張された量子分布間の距離を測定するための幾何学的基盤を欠いている。
古典的指数が自然に一般化されたときに発生する発散を自然に回避する量子リプノフ指数を定義し、半古典的極限において古典的大域的膨張率を回復し、したがって、偶然に通常の極大リプノフ指数を回復することを示す。
我々のフレームワークは、古典的軌道の分岐と半古典的位相空間の進化の密接な関係を提供し、さらに量子カオスの診断における時間外相関器の役割を明らかにする。
これらの結果は量子カオス理論の統一数学的基礎として量子最適輸送を確立し、単純な少数体モデルから複雑な多体システムまで、量子力学の全範囲にわたる動的挙動を特徴付ける新しいツールを提供する。
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