論文の概要: Quantum geometric bounds at finite temperature for one-dimensional chiral systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27944v1
• Date: Fri, 28 Aug 2026 05:35:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.212749
• Title: Quantum geometric bounds at finite temperature for one-dimensional chiral systems
• Title（参考訳）: 一次元カイラル系に対する有限温度における量子幾何学的境界
• Abstract要約: 有限温度での1次元(1次元)カイラル対称系に対する厳密な幾何学的下界を確立する。 零温度限界と自明な高温状態の間を補間する温度依存性境界を導出する。 量子回路における密度行列の幾何を検出する可能性について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.760038275283048
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The geometry and topology of quantum states are intimately related at zero temperature through exact bounds that constrain geometric quantities from below by topological invariants. At finite-temperature, however, the analogous relations remain unclear. Here we establish rigorous geometric lower bounds for one-dimensional (1D) chiral-symmetric systems at finite temperature within the Uhlmann's framework for mixed states. We show that the Bures length is bounded by a continuous geometric phase angle. We further derive a temperature-dependent bound that interpolates between the zero-temperature limit and a trivial high-temperature regime. Our results are verified analytically and numerically using the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model and the spinless Kitaev chain model. Finally, we discuss potential ways to detect the geometry of the density matrix in quantum circuits, with the quantum imaginary time evolution (QITE) method.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の幾何学と位相は、位相不変量によって下からの幾何量を制限する正確な境界を通してゼロ温度で密接に関連している。 しかし、有限温度では、類似の関係はいまだ不明である。 ここでは、1次元(1D)カイラル対称系に対する厳密な幾何学的下界を、混合状態に対するウルマンの枠組み内の有限温度で確立する。 ビュール長は連続的な幾何学的位相角で有界であることを示す。 さらに、零温度限界と自明な高温状態の間を補間する温度依存性境界を導出する。 本研究では,Su-Schrieffer-Heeger (SSH) モデルとスピンレスキタエフ連鎖モデルを用いて解析的,数値的に検証した。 最後に,量子回路における密度行列の幾何学を量子想像時間進化法(QITE)を用いて検出する可能性について論じる。

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