論文の概要: Zero-Energy Problems for Supersymmetric Hamiltonians on a Chain Are $\mathrm{QMA}_1$-Complete

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29333v2
• Date: Tue, 01 Sep 2026 10:01:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:35.620218
• Title: Zero-Energy Problems for Supersymmetric Hamiltonians on a Chain Are $\mathrm{QMA}_1$-Complete
• Title（参考訳）: 鎖上の超対称ハミルトニアンに対するゼロエネルギー問題は$\mathrm{QMA}_1$-completeである
• Authors: Yibin Wang,
• Abstract要約: 相互作用を1次元鎖上に配置した超対称性量子系の正確なゼロモードについて検討する。 この構成は、還元されたNOインスタンスのすべての基底エネルギーに明示的な逆多項式の下界を与え、それをゼロから分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4344882758650743
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study exact zero modes of supersymmetric quantum systems whose interactions are arranged on a one-dimensional chain. For Hermitian supercharges, deciding whether a zero mode exists is $\mathrm{QMA}_1$-complete, and the hard instances are geometrically local on a chain. We also classify an explicitly encoded nilpotent $\mathcal{N}=2$ formulation: its exact-zero problem is $\mathrm{QMA}_1$-complete, including the restriction in which the associated Hamiltonian is local on a chain. Both classifications use a verification theorem for simultaneous sparse linear constraints and the same one-dimensional frustration-free Hamiltonian construction. The construction gives an explicit inverse-polynomial lower bound on the ground energy of every reduced NO instance, separating it from zero.
• Abstract（参考訳）: 相互作用を1次元鎖上に配置した超対称性量子系の正確なゼロモードについて検討する。 エルミートスーパーチャージの場合、ゼロモードが存在するかどうかを決定することは$\mathrm{QMA}_1$-completeであり、ハードインスタンスは鎖上で幾何学的に局所的である。 また、明示的に符号化された nilpotent $\mathcal{N}=2$ の定式化:その正確なゼロ問題は$\mathrm{QMA}_1$-完全であり、関連するハミルトニアンが鎖上の局所的な制限を含む。 どちらの分類も同時にスパース線形制約と1次元のフラストレーションのないハミルトン構成の検証定理を用いる。 この構成は、還元されたNOインスタンスのすべての基底エネルギーに明示的な逆多項式の下界を与え、それをゼロから分離する。

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