論文の概要: Entanglement and magic transitions in an all-to-all non-Hermitian spin model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.31064v1
- Date: Mon, 31 Aug 2026 16:40:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.518525
- Title: Entanglement and magic transitions in an all-to-all non-Hermitian spin model
- Title（参考訳）: 全対全非エルミートスピンモデルにおける絡み合いとマジック遷移
- Abstract要約: 我々は,純粋な抗エルミート性障害,純粋にエルミート性障害,および同程度の強度の混合性障害について検討した。
純粋に反エルミートと混合障害に対して、バルクが虚数部分のアウトリーを上回り、支配的な固有状態がオフリー状態からバルク状態に切り替わることを示す。
$k gg sqrtL$の場合、バルクは鋭いスペクトルエッジを持ち、$k ll sqrtL$の場合、スペクトルテールはクロスオーバーへの遷移を広げる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The long-time state of a non-Hermitian system is determined by the eigenvalue with the largest imaginary part. In interacting many-body systems this eigenvalue usually cannot be tracked analytically, and the character of the state it selects is unknown. We construct a non-Hermitian spin ensemble of $L$ spins with exactly $k$-local all-to-all interactions, in which this dominant eigenvalue can be tracked analytically from the clean limit into the disordered regime. Disorder produces a competition between an isolated spectral outlier and the edge of a many-body spectral bulk. We study three cases: purely anti-Hermitian disorder, purely Hermitian disorder, and mixed disorder of equal strength. For purely anti-Hermitian and mixed disorder, we show that when the bulk overtakes the outlier in imaginary part, the dominant eigenstate switches from an outlier state with low entanglement and magic (nonstabilizerness) to a bulk state with substantially larger entanglement and magic, with both changing at the same threshold. For $k \gg \sqrt{L}$ the bulk has a sharp spectral edge and the transition thresholds follow in closed form, while for $k \ll \sqrt{L}$ spectral tails broaden the transition into a crossover. Purely Hermitian disorder provides a contrasting case with no outlier-to-bulk switching. Finally, we map the non-Hermitian evolution exactly onto postselected trajectories of a monitored quantum system, connecting this spectral mechanism to measurement-induced transitions.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート系の長期状態は、最大の虚部を持つ固有値によって決定される。
相互作用する多体系では、この固有値は通常解析的に追跡することはできず、選択する状態の性格は未知である。
我々は、正確に$k$-ローカルな全対全相互作用を持つ$L$スピンの非エルミートスピンアンサンブルを構築し、この支配的固有値は、清浄な極限から不規則な状態まで解析的に追跡することができる。
障害は、孤立したスペクトル外れ値と多体スペクトルバルクの端との競合を生み出す。
本研究は, 純粋な抗エルミート障害, 純粋にエルミート障害, 混合性強度障害の3症例について検討した。
純粋に反エルミタンと混合障害に対して、バルクが虚構部分の外れ値を上回ると、支配的固有状態は、低いエンタングルメントとマジック(非安定化剤性)を持つオフリー状態から、かなり大きなエンタングルメントとマジックを持つバルク状態に切り替わり、どちらも同じ閾値で変化することを示す。
$k \gg \sqrt{L}$の場合、バルクは鋭いスペクトルエッジを持ち、遷移しきい値は閉じた形で従うが、$k \ll \sqrt{L}$ スペクトルテールはクロスオーバーへの遷移を広げる。
純粋にエルミート障害は、アウトリー・トゥ・バルクスイッチングのないコントラストケースを提供する。
最後に、非エルミート進化を観測された量子系の後続軌道に正確にマッピングし、このスペクトル機構を測定誘起遷移に接続する。
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