論文の概要: Uniform Hiding of Haar Block Transpose Gram Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.01008v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 09:55:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.545245
• Title: Uniform Hiding of Haar Block Transpose Gram Matrices
• Title（参考訳）: Haar Block Transpose Gram Matrices の一様ハイディング
• Authors: Hongru Zhao,
• Abstract要約: 対応する複素ガウス変換グラム法則と比較して有限の総変分を証明した。 誤差境界は明示的であり、選択された出力モードの数では2次であり、圧縮されたアクティブ入力の数では均一である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8224889996383395
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gaussian boson sampling with equally squeezed active inputs assigns collision free probabilities through a complex symmetric transpose Gram matrix formed from a rectangular block of a Haar interferometer. We prove a finite total variation comparison with the corresponding complex Gaussian transpose Gram law. The error bound is explicit, quadratic in the number of selected output modes, inversely proportional to the interferometer size, and uniform in the number of squeezed active inputs. The proof combines a centered circular orthogonal ensemble score analysis in the dense regime with a rectangular relative entropy bound. This result supplies a random matrix replacement component of Gaussian boson sampling hardness arguments.
• Abstract（参考訳）: ガウスボソンサンプリングは、ハール干渉計の矩形ブロックから形成される複素対称転位グラム行列を通して衝突自由確率を割り当てる。 対応する複素ガウス変換グラム法則と比較して有限の総変分を証明した。 誤差境界は明示的であり、選択された出力モードの数では2次であり、逆に干渉計のサイズに比例し、圧縮されたアクティブ入力の数では均一である。 この証明は、密接な状態における中心となる円形直交のアンサンブルスコア分析と、矩形相対エントロピー境界とを組み合わせる。 この結果はガウスボソンサンプリング硬さ引数のランダム行列置換成分を提供する。

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